电路原理课件-非线性电阻电路.pptVIP

第三步：电路中总的电压和电流是两种情况下的代数和 u(t) = U0 + ?u(t) i(t) = I0 + ? i(t) 例：已知 e(t)=7+Emsinw t w=100rad/s Em7 R1=2? r2 : u2=i2+2 i23 r3 : u3=2i3+ i33 求电压u2和电流i1 、 i2 、 i3 第一步: 直流电压单独作用，求解静态工作电压，电流 2 I1+U2=7 U2= U3 2( I2+ I3 )+I2+2 I23=7 I2+2 I23= 2I3+ I33 解得 I2= I3=1A I1=2A U2= U3= 3V + _ 7V R2 R3 + _ U2 + _ U3 I2 I3 R1 I1 + _ e(t) r2 r3 + _ u2 + _ u3 i2 i3 R1 i1 第二步：求直流工作点下两个非线性电阻的动态电阻 画出小信号工作等效电路，求 ? u , ? i + _ Emsinw t 7? 5? + _ ? U2 + _ ? U3 ? I2 ? I3 2? ? I1 + _ Emsinw t 7? 5? + _ ? U2 + _ ? U3 ? I2 ? I3 2? ? I1 ? I1=Emsinw t /(2+5//7)= 0.2033 Emsinw t ? I2= ? I1 5/12 =0.0847 Emsinw t ? I3= ? I1 7/12 =0.1186 Emsinw t 所求的电流 ,电压为： i1=2+ 0.2033 Emsinw t i2=1+ 0.0847 Emsinw t i3=1+ 0.1186 Emsinw t u2=3+R2d ?I2 =3+ 0.5932 Emsinw t + _ e(t) r2 r3 + _ u2 + _ u3 i2 i3 R1 i1 二. 折线法 折线法：将非线性电阻近似地用折线来表示，也即分段线性化 特点：求解过程分为几个线性段，应用线性电路的计算方法 例一 i u i u 折线化 理想化 o o R + uR _ D + _ uS uR 0 ? 2? 3? 例二 i u 当 iIa , uUa OA段 Ra= tana 当 iIa, uUa AB段 Rb= tanb 等效电路 o i o Ra + _ u OA段 u i Ia O A a Ua B b U0 o o Rb + _ u i AB段 + _ U0 例 已知 i 1A , u = 2i ; i 1A , u = i +1 + _ 7V + _ u R1 i i u 1 2 2 3 3 4 第一段： i 1A , u=2i , R =2? , U =0 第二段： i 1A , u = i +1 , R=1? , U =1V 线性化模型 + _ u i R + _ U i u + _ 1 第一段： i 1A + _ 7V + _ u 2? i 2? i =1.75A u =3.5V i =1.75A 1A 模型不对 2? 第二段： i 1A + _ 7V + _ u i 1? + _ 1V i =2A u =3V 模型正确 5.5 非线性电阻电路解答的存在与唯一性 线性电路一般有唯一解 非线性电阻电路可以有多个解或没有解 例1 i + - ud + - US R R i + ud = US i = f ( ud ) US R US i u 0 i = f ( ud ) A B C 例2 i + - uD IS u i -I0 P IS1 IS2 当 IS I0 时 有唯一解 当 IS - I0 时 无解 严格渐增电阻的定义 u1 u2 i1 i2 u i (u2- u1) ( i2-i1 ) 0 u = f (i) 伏安特性 严格渐增 非线性电阻电路有唯一解的一种充分条件： (1) 电路中的每一电阻的伏安特性都是严格递增的， 且每个电阻的电压 u? ? ? 时，电流分别趋于? ? 。 (2) 电路中不存在仅由独立电压源构成的回路和仅 由独立电流源构成的割集。 5.6 非线性电阻电路方程的数值求解方法 —— 牛顿—拉夫逊法 一、具有一个未知量的非线性代数方程求解 0 x f(x) 设方程 f(x) = 0 解为x* 则f(x *) = 0 x*为 f(x) 与 x 轴交点。 * * * * * * * 5.1 非线性电阻的伏安特性 一、非线性电阻元件 + ? u i 电路符号 u = f ( i ) i = g ( u ) 伏安特性