甘肃省武威市古浪县重点中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷.doc

PAGE PAGE 1 甘肃省武威市古浪县重点中学2022--2023学年度 高一上期中考试数学试卷 （时间120分钟，满分150分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若集合,则（ ） A． B． C． D． 2. 命题“”的否定为：（ ） A. B . C. D. 3. 已知“若p，则q”为假命题，“若q，则p”为真命题，则p是q的( ) A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 4．函数，则的零点存在于下列哪个区间内（ ） A． B． C． D． 若则的大小关系正确的是（ ） B． B． C． D． 6. 若，则为第（ ）象限的角. A．一 B．二 C．三 D．四 7.下列四个函数中是偶函数且在上是增函数的为 （ ） A. B. C. D. 8．已知的最小值为（ ） A．12 B．13 C．25 D．26 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）. 下列式子表示正确的是：（ ） A． B. C． D. 10．下列函数中最小正周期为的函数是 (　 　) A． B． C． D． 11. 下列选项中描述正确的是（ ） A. 若，则必有 B. 若与同时成立，则 C. 若，则 D. 若，，则 12. 设正实数，满足，则下列结论正确的是（ ） A. 有最小值4 B. 有最小值 C. 有最大值 D. 有最小值 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.的定义域为__________. 14.已知 . 15.某地区对某公路上行驶的汽车速度实施监控，从中抽取 50辆汽车进行测速分析，得到如图所示的时速的频率分布直 方图，根据该图，时速在70km/h以下的汽车有 ________辆. 16.已知函数在上单调递增，则m的取值范围是_________. 三、解答题（本大题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚） 17．计算下列各式的值(10分） (1) (2)计算 . 18.（12分）已知函数.作出函数的图象,并根据图象写出函数的值域. 19.(12分)已知弧长为cm扇形的面积是，求： 扇形的半径r. 扇形圆心角的弧度数. 20.（12分）函数. (1)判断函数上的单调性. (2)求函数上的最值. 21.（12分）已知函数. （1）求函数的最小正周期及单调递增区间； （2）求函数的在区间上的最大值和最小值. 22.（12分）设函数. （1）若对于一切实数，恒成立，求的取值范围； （2）解不等式.