大学物理课件-电势及其与电场强度的关系.pptVIP

* 电势及其与电场强度的关系 二、电势能、电势差和电势 *五、电势与电场强度的关系 四、等势面 三、电势的计算 一、 静电场属于保守场 * 一、静电场属于保守场 (conservative field) 点电荷q0从P 经任意路径到Q点，电场所作的功为 θ rQ P Q c rp 在点电荷q的场中移动试探电荷q0， 求电场力作的功 ： 电场力所做的功只与始点和终点的位置有关。 * 任何一个带电体都可看成是由无数电荷元组成，由场强叠加原理可得到电场强度 ， 试探电荷q0从P移动到Q电场力作的功为 任何静电场中，电荷运动时电场力所作的功只与起始和终点的位置有关，而与路径无关。所以说静电场是保守场 。 点电荷的静电场力所作的功与积分路径无关。 * 在静电场中，场强沿任意闭合路径的环路积分等于零。称为静电场的环路定理。 A c B D 因为保守力的数学形式为 可以证明在静电场中有 环路定理的意义：静电场是保守场(无旋场)；静电场力是保守力，作功与路径无关；环路定理要求电场线(场强线)不能闭合。 静电场中电场强度沿任意闭合路径的线积分(称为 的环流)= 0。 * 不是静电场 a b c d 电场线平行但不均匀分布是否可能？ 静电场的 线？ 思考 * 二、电势能、电势差和电势 静电场是保守场，可引入仅与位置 有关的电势能概念。 用WP和WQ分别表示试探电荷q0在电场中P点和Q点的电势能，则电场力对试探电荷q0所作的功可以表示为 如果电场力作正功，APQ0，则WPWQ，表示q0从点P移到点Q电势能是减小的；如果电场力作负功，即外力克服电场力作功，APQ0，则WPWQ，表示q0从点P移到点Q电势能是增加的。 * 电场中P、Q两点间的电势差就是单位正电荷在这两点的电势能之差，等于单位正电荷从点P移到点Q电场力所作的功。电势差也称为电压。 由于电势能的减小与试探电荷之比，完全由电场在P、Q两点的状况所决定，故可把(WP/q0)－(WQ/q0)称为电场中P、Q两点的电势差，并用VP ?VQ来表示， 于是有 实际中为了确定q0在电场中一点的电势能，必须选择一个电势能为零的参考点。 * 我们把VP 和VQ 称为点P 和点Q 的电势，显然它们分别等于单位正电荷在点P和点Q的电势能。 为确定某点电势，应选择一个电势为零的参考点。当电荷分布在有限空间时，可选择无限远处的电势为零。在实际问题中，常选择大地电势为零。电势能零点的选择与电势零点的选择是一致的。 电场中某点P 的电势，等于把单位正电荷从P 点经任意路径移动到无限远处时，静电场力所作的功。 电势(electric potential)是标量，单位为V（伏特） 也称为焦耳/库仑，即1V=1J/C * 三、电势(electric potential )的计算 1. 点电荷产生的电场中的电势分布 可用场强分布和电势的定义直接积分。 负点电荷周围的场电势为负， 离电荷越远，电势越高。 正点电荷周围的场电势为正， 离电荷越远，电势越低。 * 2. 在多个点电荷产生的电场中任意一点的电势 空间有n个点电荷q1、q2、…、qn ，求任意一点P的电势。由于点P的电场强度等于各个点电荷单独在点P产生的电场强度的矢量之和，所以点P的电势可以用电势的叠加原理表示 在多个点电荷产生的电场中，任一点的电势等于各个点电荷单独在该点所产生的电势的代数和。 * 体密度为ρ的带电体 面密度为σ的带电体 线密度为λ的带电体 可以把带电体看作是很多很小电荷元的集合体。它在空间某点产生的电势，等于各个电荷元在同一点产生电势的代数和，即 P ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 3. 在任意带电体产生的电场中任意一点的电势 * 四、 等势面 (equipotential surface ) 将电场中电势相等的点连接起来所形成的一系列曲面叫做等势面。等势面上的任一曲线叫做等势线。 等势面处外与电场线正交。 因为将单位正电荷从等势面上M点移到N点， 电场力做功为零，而路径不为零，即 等势面的性质： 电荷沿等势面移动，电场力不作功。 正电荷等势面 θ * 规定两个相邻等势面的电势差相等，所以等势面较密集的地方，场强较大。等势面较稀疏的地方，场强较小。 正电荷的场 负电荷的场 均匀电场 * *五、 电势与电场强度的关系 电场强度在任意方向的分量，等于电势沿该方向的变化