材料力学课件-弯曲应力.pptVIP

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2023-05-01 发布于山东
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材料力学课件-弯曲应力.ppt

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爱情最忌讳的两种态度：一种是暧昧不清，一种是忽冷忽热。暧昧不清容易让人迷失自我，忽冷忽热则容易把人变得白痴

* [例] 梁的载荷及截面尺寸如图所示，材料的许用拉应力[?t] = 40 MPa，许用压应力[?c] = 100 MPa，许用切应力[?] = 20 MPa。校核该梁的强度。解：求支座反力；画内力图；计算截面惯性矩 A B 3 m 1 m 2 m C D q = 10 kN/m F = 20 kN FBy = 30 kN FDy = 10 kN 10 kN FS 20 kN?m 10 kN?m ○ － ⊕ ⊕ ○ － ○ － 10 kN 20 kN M x x C z 200 200 30 30 157.5 * B 截面： C 截面： A B 3 m 1 m 2 m C D FBy = 30 kN FDy = 10 kN q = 10kN/m F = 20 kN 10 kN FS 20 kN?m 10 kN?m ○ － ⊕ ⊕ ○ － ○ － 10 kN 20 kN M x x C z 200 200 30 30 157.5 * 经比较可知，最大拉应力发生在C 截面的下边缘；最大压应力发生在B 截面的下边缘；最大切应力发生在B-截面的中性轴上。 A B 3 m 1 m 2 m C D FBy = 30 kN FDy = 10 kN q = 10kN/m F = 20 kN 10 kN FS 20 kN?m 10 kN?m ○ － ⊕ ⊕ ○ － ○ － 10 kN 20 kN M x x C z 200 200 30 30 157.5 * 此梁安全 A B 3 m 1 m 2 m C D FBy = 30 kN FDy = 10 kN q = 10kN/m F = 20 kN 10 kN FS 20 kN?m 10 kN?m ○ － ⊕ ⊕ ○ － ○ － 10 kN 20 kN M x x C z 200 200 30 30 157.5 * A B 3 m [例] 图示工字形截面梁，已知许用正应力[?] = 170 MPa，许用切应力[?] = 100 MPa ，选择工字钢的型号。 3 m C D 解：求支座反力；画剪力图和弯矩图。梁的强度主要由正应力条件控制，先用正应力强度条件选择型号，再用切应力条件校核。 2 m FBy = 29 kN FDy = 13 kN q = 6 kN/m F = 30 kN ⊕ ⊕ ○ － ○ － ○ － 13 kN 17 kN 12 kN 12 kN?m 39 kN?m FS M x x * 选20a工字钢：Wx = 237 cm3, d = 7 mm，Ix/Sx=17.2 cm。 A B 3 m 3 m 2 m C D FBy = 29 kN FDy = 13 kN 17 kN q = 6 kN/m F = 30 kN ⊕ ⊕ ○ － ○ － ○ － 13 kN 17 kN 12 kN 12 kN?m 39 kN?m FS M x x * [例] 图示梁由两根木料胶合而成。木材的许用正应力[?] = 10 MPa，许用切应力[?] = 1.0 MPa ，胶缝的容许切应力[?1] = 0.4 MPa，确定许用载荷集度[q]。 A B 3 m z 100 100 50 解：求支座反力；画剪力图与弯矩图 1. 按正应力强度条件确定许用载荷 q FAy = 1.5 q FBy = 1.5 q 1.5 q ⊕ ⊕ ○ － 1.5 q 1.125 q FS M x x * 2. 按切应力强度条件确定许用载荷 A B 3 m 100 100 50 FAy = 1.5 q FBy = 1.5 q q z 1.5 q ⊕ ⊕ ○ － 1.5 q 1.125 q FS M x x * 3. 按胶缝切应力强度条件确定许用载荷 A B 3 m 100 100 50 FAy = 1.5 q FBy = 1.5 q q z 1.5 q ⊕ ⊕ ○ － 1.5 q 1.125 q FS M x x * 梁的设计主要依据正应力强度条件，即由正应力强度条件可知，要提高梁的强度可从降低最大弯矩Mmax和增大抗弯截面系数Wz来考虑。 1. 选择合理的截面形状梁的抗弯截面系数Wz与截面尺寸和形状有关，截面面积相同的情况下， Wz越大截面形状越合理。下面对矩形、方形、圆形截面加以比较。二、梁的合理强度设计 * z h b C a a C z d z C 矩形截面比正方形截面好正方形截面比圆形截面好 * z z 弯曲正应力沿截面高度呈线性分布，对于矩形截面梁，中性轴附近相对于上下边缘，正应力很小，未充分发挥材料作用，