社会统计学-第四章-相关测量法与变量层次.ppt

λ系数的缺点 Lambda相关测量法的特点是以众值作为预测的准则，不理会众值以外的次数分布。因此，如果全部众值集中在条件次数表的同一列或同一行中，则Lambda系数便会等于0. 南方 北方 边缘次数 面食 5 20 25 米食 45 30 75 边缘次数 50 50 n=100 tau-y相关测量法 tau-y是不对称相关测量法，这个方法是在计算系数值时会包括所有的边缘次数和条件次数。 其中： n=全部个案书目， f=某条件次数 Fy=Y变量的某个边缘次数 Fx=X变量的某个边缘次数 再以饮食习惯表为例： 练习题1 题：以下是某高校对高、低年级学生求职意愿的抽样调查。问：（1）计算不对称Lambda系数；（2）计算tau-y系数；（3）建立条件百分表。 高年级 低年级 学校 10 10 企业 20 10 机关 10 20 第二节 两个定序变量 Gamma系数 级序相关法的基本逻辑是要求出；根据任何两个个案在某变量上的等级来预测他们在另一个变量上的等级时，可以减少的误差是多少。 同序对与异序对：假设样本的全部个案数目是n，就会组成1/2n(n-1)对个案。某对个案在两个变量上的相对等级时相同，则成为同序对；如果是不相同，则成为异序对。 同序对与异序对 x y x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 x y x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 x y x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 x y x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 同分对 两个个案在某变量上次序相对，无法分高低，即同分对。通常以Tx代表只在X变量上同分的对数，以Ty代表只在Y变量上同分的对数，而以Txy代表在两个变量上都是同分的对数。 工厂 积极性等级 产量等级 A 5 5 B 3 3 C 4 1 D 1.5 3 E 1.5 3 Gamma系数 Gamma系数的计算公式如下： 其中：Ns 是同序对数，Nd异序对数。 G的绝对值越大，就表示所犯的错误可能性越小，G是负值，则如果知道一对个案在某个变量的相对等级，就应该估计他们在另一个变量上的相对等级是相反的。反之亦然。 求下表G系数 工厂 积极性等级 产量等级 A 5 5 B 3 3 C 4 1 D 1.5 3 E 1.5 3 G系数是属于对称相关测量法。如果是非对称，即一个是自变量，一个是因变量，则适宜于简化不对称关系的萨默斯dy系数。 萨默斯dy系数 dy的计算公式如下： 其中：Ns 是同序对数，Nd异序对数，Ty是只在因变量上同分的对数。 假设积极性等级是x，产量是Y,求dy 计算列联表的同序对与异序对 高 中 低 高 n1 n4 n7 中 n2 n5 n8 低 n3 n6 n9 高 中 低 高 n1 n4 n7 中 n2 n5 n8 低 n3 n6 n9 同序对：n1(n5+n6+n8+n9)+n2(n6+n8)+n4(n8+n9)+n5(n9) 异序对：n7(n2+n5+n3+n6)+n4(n2+n3)+n8(n3+n6)+n5(n3) 计算列联表的同分对 高 中 低 高 n1 n4 n7 中 n2 n5 n8 低 n3 n6 n9 高 中 低 高 n1 n4 n7 中 n2 n5 n8 低 n3 n6 n9 同分对：Tx=n1(n2+n3)+n2(n3)+n4(n5+n6)+n5(n6)+n7(n8+n9)+n8(n9) 同分对： 例：计算G系数与dy系数 大学 中学 小学 美满 9 16 5 一般 8 30 18 不美满 3 4 7 婚姻美满 文化程度 同序对：9（30+18+4+7）+8（4+7）+16（18+7）+30（7）=1229 异序对：5（8+30+3+4）+18（3+4）+16（8+3）+30（3）=617 同分对：9（16+5）+16（5）+8（30+18）+30（18）+3（4+7）+4（7）=1254 G系数=0.33 dy系数=0.22 肯德尔的tau系数 tau系数的基本逻辑是计算同序对数与异序对数之差在全部的可能对数中所占的比例。公式如下： 其中m是列联表中行数与列数中的较小者。 斯皮尔曼rho系数 斯皮尔曼rho系数的特点是计算每个个案在两个变量上的等级时，不仅要区别两者的高低差异，而且还要计算二者差异的确切数值。 其中D表示每个个案在两列级序上的差异值，n表示全部个案数目。D平方可以避免正负值抵消 rho系数是对称相关测量法，要求同分情况不多，统计值在-1至1之间。其平方值可以有消减误差比例的意义。 求斯皮尔曼rho系数 参赛人 A B C D E F G H I J 评判员1 1 2 4 3 5 8 7 6 9 10 评判员2 1 2 3 4 5 6 8 7 9 10 等级差d 0