大学物理课件-概率波.pptVIP

H? H? H? H? 6562.3? 4861.3? 4340.5? 4101.7? 1885年巴尔末（Balmer）找到了一个经验公式： B=3645.7? n=3、4、5... 概率波 (一) 氢原子光谱的实验规律 一、氢原子光谱的实验规律 里德伯常数 巴尔末又指出,如将式中的“22”换成其它整数m 的平方,还可得到其它谱线系. m=1、2、3…... n=2、3、4…... { nm 巴尔末公式 定义波数 m=1、2、3…... n=2、3、4…... { nm 巴尔末公式 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 1 2 3 4 5 m n 光 谱 系 区域 日期 赖曼（Lyman）系 巴尔末（Balmer）系 帕邢（paschen）系 布喇开（Brackett）系 普芳德（Pfund）系 紫外 可见 红外 红外 红外 1916年 1880年 1908年 1922年 1924年 此后又发现碱金属也有类似的规律。 二、经典理论的困难 按1911年卢瑟福提出的原子的行星模型--电子 绕原子核（10-12m）高速旋转 + 对此经典物理势必得出如下结论： 原子是”短命“的 + 电子绕核运动是加速运动 必向外辐射能量，电子轨 道半径越来越小，直到掉到原子核 与正电荷中和，这个过程时间10-12 秒，因此不可能有稳定的原子存在。 原子光谱是连续光谱 因电磁波频率?? r-3/2，半径的连续变化，必导 致产生连续光谱。 (二)玻尔的氢原子理论 一、玻尔的三个基本假设 1、定态假设 原子只能处于一系列不连续的稳定的状态（简称定 态）之中。在定态下原子具有确定的能量。分别用 来表示，称为原子的能级。处于定 态中的原子，虽然其电子绕核作加速运动，但并不辐射 电磁波 2、量子跃迁假设 当电子从能量为 的定态过渡到能量为 的定态 时，便发射（当 时）或吸收（当 时） 单色光，其频率为： 二、定态能级公式和电子轨道公式 1、定态轨道半径公式（氢原子） 3、轨道角动量量子化假设 电子绕核作圆周运动时，只有电子的轨道角动 量等于 的整数倍的那些轨道才是可能的 量子数 联立轨道角动量量子化假设 解得第n个轨道半径， 电子轨道是量子化的 n=1的轨道r1称为玻尔半径： 量子数为n的轨道半径 电子与核间库仑力是向心力： 2、定态能级公式 n=1、2、3、4… 原子处在量子数为n的状态，其能量： 和 所以 n=1时为基态能级 n1时为激发态能级 n为无限大时， ，此时原子电离 玻尔理论的成功与局限 成功：解释 了H光谱，尔后有人推广到类H原子 （ ）也获得成功（只要将 电量换成Ze（Z为原序数）。他的定态跃 迁的思想至今仍是正确的。并且它是导致 新理论的跳板。1922年获诺贝尔奖。 局限：只能解释H及类H原子，解释不了原子 的精细结构。 原因：它是半经典半量子理论的产物。还应用了 经典物理的轨道和坐标的概念 (三)量子理论的基本概念 薛定谔方程 一、波函数及其统计意义 以自由粒子为例。 1、一维自由粒子的波函数 自由粒子就是在运动过程中不受外力作用，其能量和动 量保持恒定的粒子。 由德布罗意波的概念，则自由粒子的频率 和 波长 也保持恒定。 可用平面单色波来表示： 写成复数形式： 得： 波函数的统计意义： 在某一时刻，在空间某处粒子出现的概率密度正比于 该时、该处波函数的振幅的平方。 2、波函数的统计意义 概率密度为实数，表示为 为共轭复数 则， 在 空间内粒子出现的概率： 3、波函数的归一化条件 在有限体积内找到粒子的概率： 某时刻在整个空间中发现粒子的概率应等于1。 归一化条件 4、波函数的标准条件 波函数除了必须满足归一化条件外，还必须满足单 值、连续、有限的条件（标准条件） 单值是由于在某时、某处发现粒子的概率必须是唯一的； 连续是由于概率分布不会在任一处发生突变； 有限是由于概率不可能是无限的。 二、