材料力学课件-能量法.pptVIP

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2023-05-01 发布于山东
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材料力学课件-能量法.ppt

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* 能量法（二） §13–1 等加速和等转速杆件的动应力计算 §13–2 冲击应力 * §13–1 等加速和等转速杆件的动应力计算一、基本概念 ⒈ 静荷载：缓慢施加、在杆件内部不产生明显加速度的荷载。 ⒉ 动荷载：明显随时间变化、或在杆件内部产生明显加速度的荷栽。二、等加速杆件的动应力计算 P a P a FNd FI * P a P a FNd FI 令 Kd 称为动荷系数。 * q [例13－1]以加速度a =3m/s2吊装一混凝土梁，梁的截面尺寸如图，自重q =1.5kN/m，求梁的最大正应力。 a 1m 4m 1m 200 300 0.75kN.m 0.75kN.m 2.25kN.m 解： * 三、等转速杆件的动应力计算 x l (l+x)/2 FNd l -x FI 长为l 、横截面面积为A、重为P的均质杆，以匀角速度绕铅直轴转动。任一横截面的轴力为： * §13–2 冲击应力一、自由落体的冲击应力 A H △d 根据能量守恒原理，有 B * A H △d A △st B B 其中△d为冲击点的动位移，Pd为冲击力的终值。在线弹性范围内，变形、应力、荷载成正比，故有 △st为静荷载Q作用下，自由落体冲击点的静位移；?st为静荷载Q作用下的静应力。 * 令 Kd 称为冲击动荷系数。 * 解题步骤： ⒈ 将自由落体作为静荷载，计算静载下的应力、位移等； ⒉ 将自由落体冲击点的静位移△st代入公式，计算动荷系数Kd ； ⒊ 将静载计算结果乘以动荷系数Kd 即得动荷下的结果。 * [例13－1]已知Q、H、a、EI，求图示刚架在自由落体冲击下A点的动位移和最大动弯矩。 H D A B C EI EI EI a a a Qa Qa a a 解： * H D A B C EI EI EI a a a Qa Qa a a （↑） * [例13－2]已知Q=4kN、H=10cm、b=8cm、h=12cm、E=200GPa、c=0.8kN/mm，求图示两种支承下梁的最大应力。 A H B A H B c b h A w B A c B ?B w 1m 1m 1m 1m ?B / 2 * A w B A c B ?B w * 二、水平冲击应力 v m △d △st * 二、水平冲击应力 v m △d △st