材料力学课件-扭转.pptVIP

* 二、圆轴扭转刚度条件 [? ]称为单位长度许用扭转角。单位长度许用扭转角的单位为(o)/m，则上式可写为 (o)/m * [例3-4]图示圆轴，已知MA = 1 kN?m， MB = 3 kN?m， MC = 2 kN?m；l1 = 0.7 m，l2 = 0.3 m；[?] = 60 MPa，[?] = 0.3 (o)/m，G = 80 GPa；试选择该轴的直径。 B 解： (1)按强度条件 A C MA MB MC l1 l2 2kN?m 1kN?m ? ? * (2)按刚度条件 该圆轴直径应选择：d = 83.5 mm。 A C MA MB MC l1 l2 2kN?m 1kN?m ? ? * [例3-5]图示圆轴，已知 MA =1.4 kN?m， MB = 0.6 kN?m， MC = 0.8 kN?m；d1 = 40 mm，d2 = 70 mm；l1 = 0.2 m，l2 = 0.4 m；[?] = 60 MPa，[?]=1(o)/m，G = 80 GPa；试校核该轴的强度和刚度，并计算两端面的相对扭转角。 A B C MA MB MC l1 l2 0.6kN?m 0.8kN?m ⊕ ○ 解： (1)按强度校核 d1 d2 * A B C mA mB mC l1 l2 0.6kN.m 0.8kN.m ? ○ d1 d2 满足强度条件。 (2)按刚度校核 * 扭转 §3-1 引言 §3-2 动力传递与扭矩 §3-3 切应力互等定理与剪切胡克定律 §3-4 圆轴扭转的横截面上的应力 §3-5 极惯性矩与抗扭截面系数 §3-6 圆轴扭转破坏与强度条件 §3-7 圆轴扭转变形与刚度条件 * 方向盘与方向机 §3-1 引言 * * 直杆在外力偶作用下，且力偶的作用面与直杆的轴线垂直，则杆件发生的变形为扭转变形，外力偶称为扭力偶，其矩称为扭力偶矩。 A B O m m ? O B A ? 扭转： ?—扭转角（两端面相对转过的角度） ?—剪切角，剪切角即切应变。 * 若传动轴的传递功率为P，每分钟转数为n ，则每分钟 功率作功： 力偶作功： §3-2 动力传递与扭矩 一、动力传递—功率、转速与扭力偶矩之间的关系 * M M M T Ⅰ Ⅰ x 二、扭矩与扭矩图 圆杆扭转横截面的内力合成结果为一合力偶，合力偶的力偶矩称为截面的扭矩，用T 表示。 扭矩的正负号按右手螺旋法则来确定，即右手握住杆的轴线，卷曲四指表示扭矩的转向，若拇指沿截面外法线指向，扭矩为正，反之为负。 * M T x 扭矩的大小由平衡方程求出。 各截面的扭矩随载荷而变化，是截面坐标的函数，表示各截面扭矩的图像称为扭矩图。 扭矩图的画法步骤与轴力图基本相同，具体如下： * 扭矩图的画法步骤： ⒈ 画一条与杆的轴线平行且与杆等长的直线作基线； ⒉ 将杆分段，凡集中力偶作用点处均应取作分段点； ⒊ 用截面法，通过平衡方程求出每段杆的扭矩；画受力图时，截面的扭矩可假设为正。 ⒋ 按大小比例和正负号，将各段杆的扭矩画在基线两侧，并在图上表出数值和正负号。 * [例3-1]画图示杆的扭矩图 3 kN?m 5 kN?m 2 kN?m 解： 1 1 2 2 3 kN?m T1 A B C AC段： BC段： 2 kN?m T2 扭矩图 3 kN?m 2 kN?m ⊕ ○ - * [例3-2]已知：一传动轴转数 n =300r/min，主动轮输入功率 P1 = 500 kW，从动轮输出功率 P2 = 150 kW，P3 = 150 kW，P4 = 200 kW，试绘制扭矩图。 n A B C D M2 M3 M1 M4 解：①计算扭力偶矩 * 1 1 2 2 3 3 ②求扭矩（扭矩按正方向假设） n A B C D M2 M3 M1 M4 * ③绘制扭矩图 BC段为危险截面。 4.78 kN?m 9.56 kN?m 6.37 kN?m ? – – 扭矩图 n A B C D M2 M3