人教版数学高一A版必修41.3三角函数的诱导公式(第1课时).pdfVIP

高中数学-打印版 课堂探究 探究一 利用诱导公式求三角函数值 1．对于负角的三角函数求值，可先利用诱导公式三，化为正角的三角函数，若化了以 后的正角大于360° ，再利用诱导公式一，化为0°到360°间的角的三角函数．若这时角是90° 到 180°间的角，再利用 180° －α 的诱导公式化为 0° ～90°间的角的三角函数；若这时角是 180° ～270°间的角，则用 180° ＋α 的诱导公式化为0° ～90°间的角的三角函数；若这时角是 270° ～360°间的角，则利用360° －α 的诱导公式化为0° ～90°间的角的三角函数． 2 ．如果不是具体角，要寻找已知角和所求角的关系．    13 10 15       【典型例题1】 (1)sin  －cos  －tan 的值为( )       6 3 4       1 A ．－2 B ．0 C. D ．1 2 1 (2)若 sin(π＋α) ＝ ，则 sin(π－α) ＝( ) 3 1 1 2 2 2 2 A ．－ B. C ．－ D. 3 3 3 3    4  7 解析：(1)原式＝－sin 2 －cos 2 －tan 2   6   3   4  ＝－sin  －cos  －tan 2     6  3   4  1   1 1 ＝－ ＋cos ＋tan ＝－ ＋ ＋1 ＝1. 2 3 4 2 2 (2)∵(π＋α) ＋(π －α) ＝2π ， ∴sin(π －α) ＝sin[2π －(π＋α)] ＝sin[ －(π＋α)] 1 ＝－sin(π＋α) ＝－ . 3 答案：(1)D (2)A 探究二 利用诱导公式化简三角函数式 解决此类问题要熟记诱导公式的口诀：函数名不变，符号看象限，公式应用的口诀：负 化正，大化小，化成锐角再求值． 精心校对 高中数学-打印版 【典型例题2 】 化简下列各式：   cos 585 (1)  ；