大学物理课件-时间空间与运动学.pptVIP

又 匀加速时 (2) 即 (1)、(2)消去t 得 §2-2 直线运动 匀加速时 (1) 三、运动量非 t 的函数问题 ——分离变量方法 1. 已知 a=a(x)，求 v(x) 即 匀加速时 §2-2 直线运动 2. 已知 v=v(x) ，求 x(t) 匀速时 §2-2 直线运动 [例4]质点沿 x 轴作直线运动，加速度a=2t。 t =0时，x=1，v=0，求任意时刻质点的速度和位置。 解： 得 §2-2 直线运动 由 可得 [例5]质点沿 x 轴作直线运动，速度v=1+2x，初始时刻质点位于原点，求t 时刻质点的位置和加速度。 解： §2-2 直线运动 得 [例6]质点沿 x 轴正向作直线运动，加速度a=-mx (m为正常数)。t=0时, x=0, v =v0，在什么位置质点停止运动? 解： 得 §2-2 直线运动 质点停止运动时 舍去 §2-2 直线运动 一、抛体运动 §2-3 曲线运动 抛体运动：二维运动 1. 速度 矢量形式 §2-3 曲线运动 即 §2-3 曲线运动 2. 运动方程 或 初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的叠加 ——直线运动的叠加 如猎人与猴子的演示 §2-3 曲线运动 由vy=0有 (2)射高 讨论： 3. 轨迹方程 消t (1)射程 由y =0得 得 §2-3 曲线运动 二、圆周运动 在自然坐标系中 即与 同向 §2-3 曲线运动 大小 方向 与法向夹角： §2-3 曲线运动 一、质点 质点：忽略大小和形状，但具有质量的物体 ——可否视为质点，依具体情况而定 §2-1 质点运动学的基本概念 (1)物体自身线度与其活动范围相比小得多时可视为质点 讨论： §2-1 质点运动学的基本概念 非质点 质点 地球上的人看地球 地球绕太阳公转 §2-1 质点运动学的基本概念 (2)物体无转动运动时可视为质点 物体上任一点都可以代表物体的运动 §2-1 质点运动学的基本概念 二、参考系 1. 为什么要选用参考系 车厢的人： 垂直下落 地面上的人： 抛物运动 孰是孰非？ ——运动的描述是相对的 参考系：为描述物体运动而选用的标准物体或物体系(认为其静止) 2. 什么是参考系 §2-1 质点运动学的基本概念 三、质点的位置 1.坐标系 (1)直角坐标系： 质点位置：(x,y,z) §2-1 质点运动学的基本概念 (2)平面极坐标系 ：极轴 ：辐角 ：极径 质点位置：(r,? ) 通常规定从极轴沿逆时针方向的?为正 (3)自然坐标系 在已知运动轨迹上任选一点O为原点建立的坐标系 质点位置：s(t) :切向单位矢量 :法向单位矢量 §2-1 质点运动学的基本概念 位矢：表征空间某点P的位置的物理量 2. 位置矢量 §2-1 质点运动学的基本概念 ——原点O到P的矢量 四、运动的描述 矢量形式： 分量形式： 1. 运动方程和轨迹 运动方程：表示运动过程的函数 轨迹：质点在空间所经过的路径 ——消去t 可得轨迹方程 §2-1 质点运动学的基本概念 2.位移 位移：质点一段时间内位置的改变 §2-1 质点运动学的基本概念 3. 路程 路程：质点沿轨迹运动所经历的路径长度 (1)路程是标量，大小与位移的大小一般不相等， 即 (2) 在极限情况下有 (3)单方向直线运动时有 讨论： §2-1 质点运动学的基本概念 4.速度 平均： 方向： 的方向 §2-1 质点运动学的基本概念 瞬时： 大小： ——轨道切线方向 方向： 的方向 用自然坐标表示： §2-1 质点运动学的基本概念 (1)速率：速度的大小 讨论： (2)位移大小 与位矢模的增量 不等 一般地 §2-1 质点运动学的基本概念 5.加速度 平均： 瞬时： §2-1 质点运动学的基本概念 大小： 方向： 方向，一 般与速度 的方向不同 §2-1 质点运动学的基本概念 [例1]已知质点运动方程为 (R为常数)。求(1)质点的轨道方程；(2) 2秒末的速度和加速度；(3)证明 。 解： (1)运动方程的分量形式为 §2-1 质点运动学的基本概念 消去t 得轨道方程 ——轨道半径为R的圆周，圆心(R/2,0) (2) §2-1 质点运动学的基本概念 (3)两矢量相互垂直时应有 得证 [例2]质点在xOy平面内的运动方程为 x=2t，y=19-2t2。求(1)任意时刻的位矢 、速度 和加速度 ；(2)t: 0?1s和1?2s两时段的平均速度；(3)写出轨道方程；(4)什么时刻，质点的位矢和速度恰好垂直。 解： (1) §2-1 质点运动学的基本概念 (2) 0?1s 1?2s §2-1 质点运动学的基本概念 §2-1 质