电动力学课件-狭义相对论.pptVIP

* 质能关系 引入 则， 若 m0≠0 则，vc； 若 m0=0 则，v=c。如光子。 * 质能关系 静止质量m0是粒子的基本属性之一。为简单起见，下面我们所说的质量都是静止质量。具有一定静止质量的粒子在一定条件下可以衰变为总静止质量较小的粒子系统，在这过程中原来粒子的静止能量部分地或全部地变为末态粒子系统的动能。 由质能关系式，粒子的质量常用MeV/c2作单位表出，动量用MeV/c表出，能量用MeV表出。 1 MeV = 1.602189 × 10?13 J 1 MeV/c2 = 1.782676 × 10?30 kg电子质量为 me = 0.5110034 ± 0.0000014 MeV/c2 * 质能关系 例1:一个处于基态的静止原子，吸收能量为hν的光子跃迁到激发态，基态能量比激发态能量低Δw,求光子频率。 [解]：动量守恒，原子吸收光子后，动量为 能量守恒，原子吸收光子后，能量为 * 质能关系 * 质能关系 例1‘:一个总质量为m0处于激发态的静止原子，放出能量为hν的光子跃迁到基态，基态能量比激发态能量低Δw,求光子频率。 [解]：动量守恒，原子放出光子后，动量为 能量守恒，原子放出光子后，能量为 * 质能关系 * 质能关系 例2带电π介子衰变为μ子和中微子 各粒子质量为 mπ = 139.57 MeV/c2 mμ = 105.66 MeV/c2 mν = 0 求π介子质心系中μ子的动量、能量和速度。 * 质能关系 解 在π介子质心系中， π介子的动量和能量为 设p(μ)和p(ν)分别是μ子和中微子的动量，它们的能量分别是 由动量和能量守恒定律得 * 质能关系 设 得 ， 把质量代入得,p =29.79 MeV/c ,W(μ)=109.78 MeV μ子的γ因子为 由此得出μ子的速度 * 相对论力学方程 根据上边的讨论，动量和能量构成四维矢量pμ如果用固有时dτ量度能量动量变化率，则 是一个四维矢量。因此，如果外界对物体的作用力可以用一个四维力矢量Kμ描述，则力学基本方程可写为协变性式 * 相对论力学方程 在低速运动情形，K 的空间分量应该过渡到经典力F，过渡到经典牛顿定律。Kμ的第四分量K4与空间分量K由一定关系。 因此作用于速度为υ的物体上的四维力矢量为 * 相对论力学方程 相对论协变的力学方程包括以下两个方程 在上式中，动量和能量变化率使用固有时量度的。 为方便起见，我们把上式用参考系时间dt量度的变化率表出。由dt = γdτ， * 相对论力学方程 若定义力为 则相对论力学方程可以写为 ， 第一式表示力F等于动量变化率，第二式表示F所作的功率等于能量的变化率，两式形式上和非相对论力学方程一致。 山东大学物理学院 宗福建 山东大学物理学院 宗福建 * 洛伦兹变换的四维形式 沿x轴方向的特殊洛伦兹变换的变换矩阵为 * 洛伦兹变换的四维形式 逆变换矩阵为 * 相对论中的四维量 相对论理论中的四维量 标量：间隔ds2、固有时dτ 矢量： 四维位移 四维速度 四维波矢量 * 相对论中的四维量 矢量： 四维电流密度 四维势矢量 电磁场张量 * 电磁场张量 导出电磁场的变换关系 * 电磁场张量 导出电磁场的变换关系 * 电磁场张量 导出电磁场的变换关系 可写为更紧致的形式 式中∥和⊥分别表示与相对速度υ平行和垂直的分量。 * 本讲主要内容 能量-动量四维矢量 质量-能量关系 相对论力学方程 洛伦兹力 * 相对论力学 经典力学对伽利略变换来说式协变的，在旧时空观概念下，牛顿（Newton）定律对任意惯性系成立。由于时空观的发展，洛伦兹变换代替伽利略变换，经典力学的原有形式不再是协变的。我们要对力学规律加以修改，使它符合新时空观基础上的协变性，从而能够正确地描述高速运动规律。并且，当速度υc时，相对论力学应该合理地过渡到经典力学。 下面我们来分析力学中几个最基本的概念，然后提出相对论协变的力学方程。 * 能量-动量四维矢量 利用四维速度矢量Uμ 可以定义四维动量矢量 * 能量-动量四维矢量 利用四维速度矢量Uμ 可以定义四维动量矢量 这四维矢量的空间分量和时间分量是 * 能量-动量四维矢量 当υ c时，p趋于经典动量 m0υ。因此可以认为，p是相对论中物体的动量。 现在讨论p4的物理意义。首先我们察看υ c情形下p4的