电路理论课件-分布参数电路.pptVIP

处，电压的波节、电流的波腹 处，电压的波腹、电流的波节 终端开路的无损耗线 可作为电容 终端开路的无损耗线 可作为电感 终端负载的情况三: 终端短路 处，电压的波腹、电流的波节 处，电压的波节、电流的波腹 终端短路的无损耗线 可作为电感 终端短路的无损耗线 可作为电容 分布参数电路 15.1均匀传输线及其方程 15.1.1分布参数电路的概念 必须考虑电路元件参数的分布性的电路称为分布参数电路。所谓参数的分布性，是指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同，即电路中电压和电流不仅是时间的函数，还是空间坐标的函数。 分布参数电路的条件？ 当电路的尺寸与工作波长接近时，就不能再用集总电路的概念。电磁波的波长λ=v/f,其中f为频率，电磁波以光速传播，在真空中，v≈3×108 m/s 。 15.1.2分布参数电路的举例和特点 分布参数和集总参数电路的一般划分方法：若电路本身的线路尺寸L和电路内电磁波长λ，当λ≥100L时?，为集总参数电路；否则，需看作分布参数电路。 分布参数举例： 长达几百公里的架空输电线路；高频无线发射机的天线 分布参数特点： 信号的传输具有电磁波的性质，在传输线中将会受到一定程度的退化和变质，如出现延时、畸变、回波、串音、散射等现象时，均为传输线效应。 最典型的传输线，是由在均匀媒质中放置的两根平行直导体构成的，其通常的形式如下: （a）两线架空线 （b）同轴电缆 （c）二芯电缆 （d）一线一地传输线 15.1.3分布参数电路的分析方法 具体步骤： 1）将传输线分为无限多个无穷小尺寸的集总参数单元电路，每个单元电路均遵循电路的基本规律； 2）将各个单元电路级联，去逼近真实情况； 3）建立传输线电路中的电压和电流关于时间和距离的函数方程，利用边界条件进行求解。 15.1.4 均匀传输线及其方程 1）均匀传输线(简称均匀线) 常用的传输线是平行双导线和同轴电缆，平行双导线由两条直径相同、彼此平行布放的导线组成；同轴电缆由两个同心圆柱导体组成。这样的传输线在一段长度内，可以认为其参数处处相同，故可称为均匀传输线。 均匀线的分布参数： 1 单位长度的电阻R0，(单位：Ω/m)； 2 单位长度上电感L0，(单位：H/m)； 3 单位长度两导体间电导G0，(单位：S/m)； 4 单位长度两导体间电容C0，(单位：F/m) 2)均匀传输线的方程 均匀传输线的电路如下图所示 在距均匀传输线始端x处取一微分长度dx来研究 由于这一微分段极短,可以忽略该段上电路参数的分布性,用如下图所示集中参数电路作为其模型,这样整个均匀传输线就相当于由无数多个这种微分段级联而成。 整理并略去二阶微分量，得如下均匀传输线方程： 根据基尔霍夫定律有如下KCL、KVL方程 沿线电压减少率等于单位长度上 电阻和电感上的电压降。 沿线电流减少率等于单位长度上 漏电流和电容电流的和。 对t自变量给定初始条件：u (x , 0) , i (x , 0) 对x自变量给定边界条件：u (0 , t ) , i (0 , t ) u (l , t ) , i (l , t ) 解出 u , i 15.2 均匀传输线的正弦稳态解 设均匀传输线的电源是角频率为 , 当电路处于稳态时，利用相量分析法，可得传输线方程如下： 单位长度上的串联阻抗 单位长度上的并联导纳 两边对x求导 为传播常数 特征方程为： 解答形式为： Zc为特性阻抗 ( 波阻抗 ) 正弦稳态解的通解 （1）若已知始端（x=0）的电压和电流时： （2）若已知终端（x=L）的电压和电流时： 传输线上距始端距离 x 处电压、电流为 因为正弦稳态解为： 所以：均匀传输线上的电压，电流可看成由两个分量组成 15.3 行波和波的反射 第一项 瞬时值表达式为： 第二项 电压 反射波 入射波 在某个固定时刻 t1 ，电压入射波沿线分布为衰减的正弦波。 x u, i 即是时间 t 的函数又是位移 x 的函数。 t = t1 x A x1 A x1+?x v 波沿线传播方向 相位速度 同相位点的移动速度为 x v u+为正向行波(入射波) u+为正向行波(入射波)：由始端向终端行进的波 x v 往x减少方向移动 由终端向始端行进的波称为反向行波(反射波) 相速和波长 反射系数 终端 反射系数 15.4 无损耗线及其线上驻波 无损线 均匀传输线一般方程为： 无损线 ? = ? + j? = j? 无损线上正弦稳态解 无损耗传输线的正弦稳态解 若：始端电压、电流已知 若