2023年广东省深圳市南山区重点中学中考二模数学试卷及参考答案.doc

PAGE PAGE 1 南山区重点中学2023年中考二模数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1．下列各数中，是负数的是（　　） A．0 B．－ C．π D．3 2．如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（　　） A． B． C． D． 3．2023深圳盐田半程马拉松于2023年3月26日在深圳盐田区举行，以盐田区行政文化中心广场为起点，以大梅沙海滨公园为终点，全程大约21000米．数据21000用科学记数法表示为（　　） A．21×103 B．2.1×104 C．0.21×105 D．210×102 4．九（1）班一合作学习小组有7人，初三上学期数学期中考试成绩数据分别为98、86、95、77、82、85、93，则这组数据的中位数是（　　） A．86 B．95 C．77 D．93 5．下列运算中，正确的是（　　） A．2a2＋a3＝3a5 B．a2?a3＝a6 C．（2a2）3＝6a6 D．a3÷a－2＝a5 6．将一副直角三角板（∠A＝30°，∠E＝45°）按如图所示的位置摆放，使AB∥EF，则∠DOC的度数是（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 7．下列命题是真命题的是（　　） A．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等 B．若关于x的方程kx2＋2x－1＝0有实数根，则k的取值范围是k≥－1且k≠0 C．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是a≤3 D．若点C是线段AB的黄金分割点，则＝ 8．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示，根据图象可知，下列说法正确是（　　） A．密度ρ(kg/m3)随体积V(m3)的增大而增大 B．密度ρ(kg/m3)和体积V(m3)的关系式为ρ＝ C．密度ρ≥2kg/m3时，体积V的范围为0≤V≤4m3 D．体积V≥2m3时，密度ρ的范围为0＜ρ≤4kg/m3 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，△ABC面积为10，则BM＋MD长度的最小值为（　　） A． B．3 C．4 D．5 10．如图，在正方形ABCD中，AD＝4，E是CD的中点，F为BC上的一点，且∠EAF＝45°，∠ABG＝∠DAE，连接EF，延长BG交AE于点M，交AD于点N，则以下结论：①DE＋BF＝EF；②BN⊥AE；③BF＝；④S△BGF＝．正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（每题3分，共15分） 11．因式分解：4a－ab2＝　 　． 12．若（4x＋y－4）2与|2x－y＋1|互为相反数，则xy的值为　 　． 13．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则tan∠ACB的值是 　 　． 14．如图，某学校数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动，此时无人机在离地面30米的点D处，操控者站在点A处，无人机测得点A的俯角为30°，测得教学楼楼顶点C处的俯角为45°，操控者和教学楼BC的距离为60米，则教学楼BC的高度是　　米． 15．如图，在一次数学实践课中，某同学将一块直角三角形纸片（∠ABC＝90°，∠ACB＝60°）的三个顶点放置在反比例函数y＝的图象上且AC过O点，点D是BC边上的中点，则S△AOD＝　　． 三．解答题（共55分） 16．（6分）计算：|－1|＋sin30°－2＋． 17．（7分）先化简再求值：÷(1－)，其中a＝5． 18．（8分）随着时代发展，人们乘坐公交车支付车票的方式更加多样、便捷，某校数学实践小组设计了一份公交车票支付方式调查问卷，要求每位被调查人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共调查了 　 　人；在扇形统计图中，表示“微信”支付的扇形圆心角的度数为 　 　； （2）将条形统计图补充完整； （3）小明和小亮都没有公交卡，在乘车中，想从“微信”“支付宝”“现金”“云闪付”四种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率． 19．（8分）清明是二十四节气之一，也是我国的传统节日，清明节吃青团是很多地方的习俗．清明节前市场上肉松蛋黄青团比芝麻青团的进价每盒便宜10元，某商家用800元购进的芝麻青团和用600元购进的肉松蛋黄青团盒数相同．在销售中，该商家发现芝麻