2023年重庆市九龙坡区高考数学二模试卷及答案解析.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023年重庆市九龙坡区高考数学二模试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合M={?2,0,2 A. M∩N=? B. M∪N 2. 已知复数z满足z+3=4z?+ A. ?2i B. 2i C. 1 3. 如图是根据某班学生在一次体能素质测试中的成绩画出的频率分布直方图，则由直方图得到的80%分位数为(????) A. 75 B. 77.5 C. 78 D. 78.5 4. 正多面体统称为柏拉图体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成(各面都是全等的正多边形，且每个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成的二面角都相等)，正多面体共有5种，它们分别是正四面体、正六面体(即正方体)、正八面体、正十二面体、正二十面体.连接正方体中相邻面的中心(如图1)，得到另一个柏拉图体，即正八面体P?ABCD?Q(如图2)，设E，F，H分别为P A. AP与CQ为异面直线B. 经过E，F，H的平面截此正八面体所得的截面为正五边形C. 平面PAB⊥平面PC 5. 已知抛物线C：y2=2px(p0)与直线2x?y?4 A. 7 5 B. 7 C. 6 6. 《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳所著，该书记述了我国古代14种算法，分别是：积算(即筹算)、，太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算和计数.某学习小组有甲、乙、丙、丁四人，该小组要收集九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、珠算6种算法的相关资料，要求每种算法只能一人收集，每人至少收集其中一种，则不同的分配方案种数有(????) A. 1560种 B. 2160种 C. 2640种 D. 4140种 7. 已知三棱锥P?ABC的顶点都在以PC为直径的球M的球面上，PA⊥BC.若球M A. 163 B. 323 C. 643 8. 已知偶函数f(x)的定义域为(?π2,π2)，其导函数为f′( A. (?π3,π3) B. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知函数f(x)=sin( A. 函数f(x)的最小正周期为πB. 将函数f(x)的图象向左平移π6 10. 若a，b，c都是正数，且2a=3b A. 1a+1b=2c B. 11. 已知F是双曲线E：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的右焦点，直线y=43x与双曲线E交于A，B两点，M为双曲线E上异于A，B的一点，且MA，MB不与坐标轴垂直，O为坐标原点， A. e=2 5 B. e= 12. 已知数列{an}满足a1=2，an+1=an+( 2)n A. a5=24 B. bn=n 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知平面向量a=(2,3)，b=(? 14. 写出一个使等式( 3?tan10 15. 已知f(x)是定义在R上的偶函数且f(0)=2， 16. 已知直线l：x?y+8=0与x轴相交于点A，过直线l上的动点P作圆x2+y2=16的两条切线，切点分别为C，D两点，则直线CD 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2c+b=2acosB．(1)求角A； 18. (本小题12.0分)已知等差数列{an}满足(n+1)an=4n2+n+k，k∈R.数列{bn}的前n项和Tn满足2Tn=3bn?3．(1)求数列{ 19. (本小题12.0分)某制药厂研制了一种新药，为了解这种新药治疗某种病毒感染的效果，对一批病人进行试验，在一个治疗周期之后，从使用新药和未使用新药的病人中各随机抽取100人，把他们的治愈记录进行比较，结果如表所示： 治愈 未治愈 合计 使用新药 60 未使用新药 50 合计 (1)请完成2×2列联表，是否有90%的把握认为该种新药对该病毒感染有治愈效果？(2)把表中使用新药治愈该病毒感染的频率视作概率，从这一批使用新药的病人中随机抽取3人，其中被治愈的人数为X，求随机变量X的分布列和期望．(3)该药厂宣称使用这种新药对治愈该病毒感染的有效率为90%，随机选择了10个病人，经过使用该药治疗后，治愈的人数不超过6人，你是否怀疑该药厂的宣传？请说明理由．(参考数据：C101(0.9)1(0.1 P 0.10 0.010 0.001 k 2.706 6.635 10.828 20. (本小题12.0分)如图，在四棱锥P?ABCD中，四边形ABCD是