材料力学课件-轴向拉伸和压缩.pptVIP

* 所谓物理关系(Physical relationship)是杆件的轴力与变形之间的关系，即满足虎克定律。 将方程(3)代入(2)得补充方程 联立平衡方程和补充方程即可求出轴力 (3) (4) * 解拉压静不定问题的方法和步骤 ⑴画变形的几何图； ⑵根据变形图，建立变形的几何方程； ⑶画受力图，其中杆件的轴力应根据变形图来画，即变形为拉伸杆件的轴力按拉力画，变形为压缩杆件的轴力按压力画； ⑷根据受力图，建立平衡方程； ⑸根据虎克定律，建立物理方程； ⑹将物理方程代入几何方程得补充方程； ⑺联立平衡方程与补充方程求解未知量。 * 解 题 框 图 画变形图 画受力图 变形协调方程 平衡方程 物理方程 代 入 补充方程 联立求解 * a ① ② a 2a l EA EA A O C B ?l1 ?l2 F 解：画变形的几何图 几何方程： (1) [例2-11]图示结构中，AB为刚性杆，求①、②杆的轴力。 S2.11 Rod (1) and rod(2) are attached to the rigid bar AB as shown. Determine the internal force in each rod. * O C B F FN1 FN2 FOy FOx 取杆AB，画受力图 平衡方程： (2) A * (3) 物理方程： 将式(3)代入(1)得 (4) 联立式(2)与(4)，解得 (2) * a a F EA 2EA A C B FAy FBy 解： 几何方程： 画受力图 平衡方程： Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ FAy FN,AC FBy FN,CB (1) (2) S2.12 Structure as shown ,determine the internal force in each rod . * F A C B FAy FBy 物理方程： (3) (3)式代入(1)式得 (4) (2)式与(4)式联立： ⊕ ○ * [例2-13]求图示结构中①、②、③杆的轴力。 解：画变形图， 协调方程： l ② A B C a a ① ③ F EA 2EA 3EA l ② A B C ① ③ F ?l1 ?l3 ?l2 EA 2EA 3EA * 画受力图， 平衡方程： A B F C FN1 FN2 FN3 * 2.屈服阶段 (es 段) 滑移线 塑性材料的失效应力:?s。 * B、卸载定律 A、?ｂ-强度极限 C、冷作硬化 3.硬化阶段 (sb 段) * 1、延伸率:? 2、断面收缩率：? 4.缩颈阶段 (bf 段) ?＜5﹪为脆性材料 ?＞5﹪为塑性材料 * 不存在明显屈服阶段的塑性材料 屈服强度或名义屈服极限: ?0.2 -卸载后产生0.2%残余应变的应力。 三、 其他材料的拉伸力学性能 0.2 ?0.2 * --铸铁拉伸强度极限（失效应力） 铸铁的拉伸力学性能 ? 铸铁拉伸时无线性阶段、屈服阶段、缩颈阶段。 * 四、材料压缩时的力学性能 1. 低碳钢压缩时的力学性能 低碳钢压缩时的?-?曲线，在屈服阶段之前与拉伸时基本相同，属拉压同性材料。只有在进入强化阶段之后，二者才逐渐分离。 * 2. 铸铁压缩时的力学性质 压缩 ?bc ? (3- 4) ?bt 铸铁压缩时强度极限比拉伸时强度极限大得多，属拉压异性材料；脆性材料抗压不抗拉。 * 拉压杆横截面的应力并不完全是均匀分布的，当横截面上有孔或槽时，在截面曲率突变处的应力要比其它处的应力大得多，这种现象称为应力集中。 F F F F F §2-5 应力集中的概念 * 一、许用应力 有明显屈服阶段的塑性材料 无明显屈服阶段的塑性材料 脆性材料 §2-6 许用应力与强度条件 ：极限应力 n：安全因数 * 二、强度条件 拉压杆在正常情况下不发生破坏的条件是：拉压杆的最大工作应力（横截面的最大正应力）不超过材料的许用应力。 * 根据强度条件可进行下述三种工程计算。 1. 强度校核 ⑴等截面杆（A=常数）： ⑵等轴力杆（FN=常数）： ⑶变截面变轴力杆：分别计算各危险截面的应力，取其最大者进行强度校核。 * 2. 确定截面尺寸 ⒊ 确定许用载荷