大学物理课件-静电场中的电介质.pptVIP

* 一、电介质的极化(polarization dielectric) 绝缘体都属于电介质。在这种物质中，不存在自由电荷，但是在静电场的作用下，电介质的表面上会出现电荷，称为极化电荷。电介质出现极化电荷的现象，称为电介质极化。 静电场中的电介质 无极分子例如：CO2，H2，N2， O2， He 有极分子例如：H2O，HCl，CO， SO2 电子云的 正电中心 在电介质分子中，分布在分子中的正、负电荷“重心”不重合的称为有极分子介质，而正、负电荷“重心”相重合的分子，称为无极分子介质。 * 二、极化强度矢量(Polarization) 式中 是在电介质体元 ?? 内分子电偶极矩 的矢量和，极化强度的单位是C/m2(库仑/米2) 如果电介质内各处极化强度的大小和方向都相同，就称为均匀极化。我们只讨论均匀极化的电介质。 为表征电介质的极化状态，定义极化强度矢量：在电介质的单位体积中分子电矩的矢量和，以 表示，即 * 三、极化强度与极化电荷的关系 若把整个斜柱体看为一个“大电偶极子”，它的电矩的大小为????S?l，所以，斜柱体内分子电矩的矢量和的大小可以表示为 斜柱体的体积为 极化强度的大小为 对于均匀极化的电介质，极化电荷只出现在介质表面上。在电介质内切出一个长度为l、底面积为?S的斜柱体，使极化强度 的方向与斜柱体的轴线相平行，而与底面的外法线 的方向成? 角。 * 为了得到极化强度与极化电荷更一般的关系, 在闭合曲面S上取面元dS，以dS乘以上式等号两边，并对整个曲面S 积分得 由此得到 ? ? = P cos? = Pn , 或 表示极化电荷面密度等于极化强度沿该面法线方向的分量。 S 上式表示，极化强度沿任意闭合曲面的面积分(即 对该闭合曲面的通量)，等于该闭合曲面所包围的极化电荷的负值。 也可以引入 线来表示在介质中极化强度的分布状况， 线起自极化负电荷，终止于极化正电荷。 * 四、极化电荷对电场的影响 处于静电场 中的电介质由于极化而在其表面上产生极化电荷，极化电荷在空间产生的电场称为附加电场，用 表示。空间各处的电场强度 应为外加电场 与附加电场 的矢量和，即 在电介质内部，由于 与 的方向相反，于是有 ，在电介质内部的附加电场 有一个特殊的名称，叫做退极化场(epolarization field) 。 * 式中?e是电介质的极化率。引入电介质的 相对电容率，定义为 ? r = 1+?e 以平行板电容器为例 , 如果极板电容器上所带自由电荷面密度分别为?? 和??，则两板之间的电场强度的大小为E0=σ/ε0 在电容器内充满均匀电介质时， ＝σ/ε0 总电场强度 的大小可以表示为 –?0 +?0 +?’ –?’ 实验表明，对于各向同性的电介质，极化强度 与作用于电介质内部的实际电场 成正比，并且两者方向相同，可以表示为 * 联立 ? r = 1+?e ， 可以得到 式中? ?? 0? r 是电介质的绝对电容率，也称电介质的电容率。由于电场强度的减小，电容器极板间的电势差U12也相应减小了，并为电介质不存在时的1/?r ，即 式中U012是电介质不存在时电容器极板间的电势差，d是两极板之间的距离。 * 在保持电容器极板所带电量不变的情况下，电容与电势差成反比，所以 即 C = ? r C0 式中C0是电介质不存在时电容器的电容。 可见，由于电容器内充满了相对电容率为? r的电介质， 其电容增大为原来的? r倍。 * 五、电介质存在时的高斯定律 自由电荷 束缚电荷 真空中的高斯定律 而现在电场中有电介质，高斯面内可能同时包含自由电荷和极化电荷这两种电荷，高斯定理应表示为 * 自由电荷 ?0是自由电荷的体密度，?是S所包围的体积。上式就是有电介质存在时的高斯定理，也就是高斯定理的普遍形式，对于任一闭合曲面的电位移通量，等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。 对于各向同性的电介质 定义电位移(electric displacement)矢量 * 例1 半径为R的金属球带电量Q，球外同心地放置相对电容率为? r的电介质球壳，球壳的内、外