电动力学课件-狭义相对论.pptVIP

* 洛伦兹变换 5. 运动时钟的延缓 设某物体内部相继发生两事件（例如分子振动一个周期的始点和终点）。设Σ为该物体的静止坐标系，在这参考系上观察到两事件发生的时刻为t1和t2，其时间间隔Δτ = t2 ? t1。由于两事件发生在同一地点x，因此两事件的间隔为 * 洛伦兹变换 5. 运动时钟的延缓 在另一参考系Σ上观察，该物体以速度υ运动，因此第一事件发生的地点x1不同于第二事件发生的地点x2。设Σ上观察到两事件的空时坐标为（x1，t1）和（x2，t2）则两事件的间隔为 * 洛伦兹变换 5. 运动时钟的延缓 由间隔不变性有 * 洛伦兹变换 5. 运动时钟的延缓 式中Δτ为该物体的静止坐标系测出的时间，称为该物理过程的固有时，而Δt为在另一参考系Σ上测得同一物理过程的时间。 在Σ上看到物体以速度υ运动，Δt Δτ，表示运动物体上发生的自然过程比起静止物体的同样过程延缓了。 物体运动速度愈大，所观察到的它的内部物理过程进行得愈缓慢。这就是时间延缓效应。这种效应是时空的基本属性引起的，与钟的具体结构无关。 * 洛伦兹变换 5. 运动时钟的延缓 当局限于匀速运动时，时间延缓效应是相对效应。参考系Σ上看到固定于Σ‘上的时钟变慢；同样，参考系Σ’上也看到固定于Σ上的时钟变慢。 * 洛伦兹变换 5. 运动时钟的延缓 时间延缓与长度缩短是相关的。例如宇宙中含有许多能量极高的μ子，这些μ子是在大气层上部产生的。静止μ子的平均寿命只有2.197×10?6s，如果不是由于相对论效应，这些μ子以接近光速时只能飞跃约660m。但实际上很大部分μ子由于寿命延长效应，能飞跃大气层到达地球表面。但在固定与μ子的参考系看来，它的寿命并没有延长，而是由于它观察到大气层相对于它作高速运动，因而大气层的厚度缩小了，因此在μ子寿命以内可以飞越大气层。 * 洛伦兹变换 5. 运动时钟的延缓 也可以从洛伦兹变换推导出运动时钟的延缓 设Σ系静止， Σ’系沿Σ系X轴正方向以速度v匀速运动，有一时钟固定在Σ’系的坐标原点上，且t=t’=0时，两坐标系原点重合。对Σ’系中静止的时钟： * 洛伦兹变换 5. 运动时钟的延缓 * 洛伦兹变换 5. 运动时钟的延缓 设Σ’系固定时钟的时间为Δτ ， Σ系固定时钟的时间为Δt，则 * 洛伦兹变换 5. 运动时钟的延缓 在Σ系上相距为l的两点上有对准了的时钟C1和C2，在Σ系上观察以速度υ运动的时钟C‘。设当C’ 经过C1时，各钟都指着时刻0。当C‘ 经过 C2时，Σ系上的钟都指着时刻 l/v，但Σ上看到C指着τ l/v 。由于τ为固有时， 有 τ l/v 说明在Σ系上看到运动时钟C‘ 变慢。 * 洛伦兹变换 5. 运动时钟的延缓 当C2指l/v 时，C指τ l/v。这时两钟C2和C在同一地点，因而可以直接比较。 * 洛伦兹变换 5. 运动时钟的延缓 Σ‘上看到C’与C1重合时，C’与C1都指向0；C’与C2重合时，C2所指得的读数l/v大于固定在自己参考系上的时钟C所指的读数τ ，这是否意味着Σ上看到Σ系上 的时钟变快了呢？ 答案是否定的，下面说明这一点。 * 洛伦兹变换 5. 运动时钟的延缓 Σ’ 上所测量到的情况。 开始时C’和C1同时指着时刻0。 但由于同时的相对性，原来在Σ系上对准了的时钟 C1和C2在Σ系上看来不是对准的。在Σ上认为C1指0时，C2指δ。 * 洛伦兹变换 5. 运动时钟的延缓 δ可由洛伦兹变换求出。 C2指δ 这事件在Σ上的坐标为x = l，t = δ ，(l,0,0,δ)，由洛伦兹变换得 * 洛伦兹变换 5. 运动时钟的延缓 在Σ‘上看到C2经过C’时，C‘ 指τ ，C2指 l/v,但由于C2是从δ开始，因此Σ’上看到C2所示的经过时间间隔为 即Σ‘上得到C2同样是变慢的。 * 洛伦兹变换 5. 运动时钟的延缓 Σ‘上测量到开始时C’和C1同时指着时刻0。原来在Σ系上对准了的时钟 C1 和C2在Σ‘系上看来不是对准的。在Σ’上认为C1指0时，C2指δ。是否意味着运动的坐标系Σ‘可以预言坐标系Σ中的未来？ 答案是否定的！因为坐标系Σ中事件(0,0)与事件(l,δ)的处于类空间隔中。 * 洛伦兹变换 5. 运动时钟的延缓 在有加速运动情形，时间延缓导致绝对的物理效应。当一个时钟饶闭合路径作加速运动最后返回原地时，它所经历的总时间小于在原地点静止时钟所经历的时间。这效应通常称为双生子佯谬。 * 洛伦兹变换 5. 运动时钟的延缓 设时钟C固定于惯性参考系Σ上，C相对于Σ作加速度的运动。设在某时刻t，C相对于Σ的运动速度为υ(t)。若C经历时间dt，则在Σ上测得的时间为 山东大学物理学院 宗福建 山东大学物理学院 宗福建 * 相对论