电路理论课件-谐振与互感.pptVIP

电压极性确定规律： 如果电压电流采用关联参考方向，自感电压恒取正号，电流从同名端流入，互感取正 如果电压电流采用关联参考方向，自感电压恒取正号，电流从异名端流入，互感取负 自感电压正极性位于产生该电压电流的流入端钮； 互感电压正极性位于产生该电压电流流入端钮的同名端。 ?? （a）图 例：写出耦合电感的特性方程 解： （b）图 （b） （a） 4. 耦合电感储存的能量 设 时耦合电感的储能为零， t 时刻储存的能量为 耦合电感线圈是无源的，任一时刻W(t)≥0, 要求L1＞0，L20, L1L2≥M2。 =1为全耦合 5. 耦合系数 影响k的因素有线圈结构、相互位置及周围介质。 K 用于定量地描述两个线圈耦合的紧密程度。 k 接近于1为紧耦合 k 接近于0为松耦合 紧耦合 松耦合 ?? 6.?互感电压的相量形式 ∴ 则： 设： 互感电压 ?? 同理 互感电压和电流的相位关系 结论：互感电压和电流的大小关系 ?? 特性方程相量形式： ?? 例 （a） 解： 写出图示互感元件相量模型的电压电流关系式。 ?? （b） 9.3.3 耦合电感的等效电路 同名端相连的耦合电感 （1） 三端耦合电感 1 耦合电感的去耦等效 异名端相连的耦合电感 顺接（异名端相连)的耦合电感 （2） 二端耦合电感去耦等效 反接（同名端相连)的耦合电感 同名端相连的并联耦合电感 3. 并耦合电感去耦等效 说明：可看成是三端耦合电感的端钮同名端连接 在一起的一种特殊情况 。 异名端相连的并联耦合电感 说明：也是三端耦合电感异名端端钮连接在一起的一种特殊情况 。 2. 耦合电感的含受控源的等效 相量形式： 9.4 含耦合电感电路的分析 方法：先利用等效电路去掉耦合电感之间的耦合关系，再用相量法求解电路。 9.4.1 互感消去法（去耦分析法 ） 例：正弦稳态电路中，已知 试求电容支路的电流 。 解：利用去耦分析法 并联部分的谐振条件为 由此得并联谐振频率为 与电源频率相等，故图中并联部分发生了并联谐振。 所以： 即： 9.4.2 回路分析法 耦合电感伏安关系习惯上写成流控型，可采用回路分析法，且应用于含任何耦合电感的电路，关键在于正确地计入互感电压。 例：列出电路的回路方程 M uS + C － L1 L2 R1 R2 * * + － ki1 i1 * 谐振与互感 9.1 串联谐振 9.1.1 电路谐振的一般概念 定义：含有L、C的单口无源电路中，正弦激励下， 端口 同相。 即： （阻抗角） （导纳角） 改变元件参数 调节频率 实现方法 串联谐振 并联谐振 耦合谐振 谐振分类 谐振作用：电信号处理 9.1.2 串联谐振电路 ?1.串联谐振条件 电路阻抗 谐振时有 即 所以谐振条件为： 或 RLC串联电路 谐振频率： 可见:谐振频率由电路参数确定。它反映了电路的固有性质，通过调节f、L、C可以使电路发生谐振。 或 2.串联谐振电路的特点 完全补偿，又称为电压谐振。 （1） 画相量图, （2） ，阻抗达到最小，电路呈 电阻性。 可知 C U . = U . I . U R . L U . （3）激励为电压源时，电流有效值 激励为电流源时，电压有效值 （4）电路中能量变化情况 谐振时电路中的电流与 电压同相，则 可知： 代入上式得： 设电源电压 电容电压 电感电流 存储能量 若设 同理可得 从图中可看出，电场能量增加时，磁场能量在减少，且增加率和减少率相等，反之亦然。这说明电场与磁场间存在着完全的能量振荡，二者之和W不随时间变化，为一常量。 能量曲线 3. RLC串联电路品质因数 品质因数： 特性阻抗：谐振时的感抗、容抗。 谐振时，电感和电容上的电压 Q值物理意义 的多少倍。 Q 又可表示为： 即： ? RLC串联电路中：? 或： 4.频率特性 取两电流比值 除以谐振时的电流 端口电流 幅频特性 相频特性 0 . 7 0 7 1 1 = Q 10 = Q 0 1 h 2 h 100 = Q w 0 w h = 0 I I h 0 可见： Q越大，电路的抑制作用越强，且选择性（选频特性）越好。 令 绘出幅频特性曲线 则 通频带为 9.2 并联谐振 或 谐振频率： 即 谐振条件： 或 谐振时有 1.并联谐振条件 9.2.1 GLC并联电路 2.并联谐振特点 . C I 最大。 激励为电流源时，电压有效值 最小； （3）激励为电