概率与离散型随机变量及其分布列同步单元双基双测（B卷）理.doc

PAGE 专题10.2 概率与离散型随机变量及其分布列 （测试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 已知随机变量服从正态分布，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 考点：正态分布 2. 某单位共有36名员工，按年龄分为老年、中年、青年三组，其人数之比为3：2：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为12的样本，则青年组中甲、乙至少有一人被抽到的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：按分层抽样应该从青年职工组中抽取人,其中青年组共有人,这六人中抽取两人的基本事件共有种，甲乙至少有一人抽到的对立事件为甲乙均没被抽到，基本事件为种，因此青年组中甲、乙至少有一人被抽到的概率为，故选B． 考点：1．分层抽样；2．古典概型． 3. 投掷红、蓝两个骰子，事件A=“红骰子出现4点”，事件B=“蓝骰子出现的点数是偶数”，则P（A|B）=（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：A、B相互独立，P(AB) =P(A)P(B).P(A|B)===P(A)= 考点：条件概率与独立事件． 4. 【2018湖南五市十校联考】齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马， 田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设齐王的三匹马分别记为a1,a2,a3,田忌的三匹马分别记为b1,b2,b3， 齐王与田忌赛马，其情况有： (a1, b1)、(a1, b2)、(a1, b3)、(a2, b1)、(a2, b2)、(a2, b3)、(a3, b1)、(a3, b2) 、(a3, b3)， 共9种； 其中田忌的马获胜的有(a2, b1)、(a3, b1)、(a3, b2)共3种,则田忌获胜的概率为， 故选：A. 5. 一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数是一个随机变量，其分布列为，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 考点：离散型随机变量及其分布列. 6. 甲乙二人玩游戏，甲想一数字记为，乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为，且，若，则称甲乙“心有灵犀”，则他们“心有灵犀”的概率为 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率 7. 【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】如图，四边形为正方形， 为线段的中点，四边形与四边形也为正方形，连接， ，则向多边形中投掷一点，该点落在阴影部分内的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设正方形的边长为1， ， ， 所以概率为，故选A。 8. 为了调查某厂2 000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30， 35]，频率分布直方图如图所示．工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 考点：频率分布直方图与古典概型概率 9. 【2018广西柳州两校联考】老师计算在晚修19:00-20:00解答同学甲乙的问题，预计解答完一个学生的问题需要20分钟.若甲乙两人在晚修内的任意时刻去问问题是相互独立的，则两人独自去时不需要等待的概率（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设19:00-20:00对应时刻，甲乙的问问题的时刻为，则 两人独自去时不需要等待满足 概率为 ，选B. 10. 某地四月份刮东风的概率是，既刮东风又下雨的概率是，则该地四月份刮东风的条件下，下雨的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：由题可理解条件概率，则可由条件概率公式得；, 考点：条件概率的算法 11. 某食品长为了促