工程流体力学课件-相似原理与量纲分析.pptVIP

第三节 流动相似条件 流动相似：在对应点上、对应瞬时，所有物理量 都成比例。 相似流动必然满足以下条件： 1．任何相似的流动都是属于同一类的流动，相似流场对应 点上的各种物理量，都应为相同的微分方程所描述； 2．相似流场对应点上的各种物理量都有唯一确定的解，即 流动满足单值条件； 3．由单值条件中的物理量所确定的相似准则数相等是流动 相似也必须满足的条件。 模型实验主要解决的问题 ： 1．根据物理量所组成的相似准则数相等的原则去设计模 型，选择流动介质； 2．在实验过程中应测定各相似准则数中包含的一切物理量； 3．用数学方法找出相似准则数之间的函数关系，即准则方程 式。该方程式便可推广应用到原型及其他相似流动中去。 图4-4 油池模型 第四节 近似模拟试验 以相似原理为基础的模型实验方法，按照流体流动相似的条件，可设计模型和安排试验。这些条件是几何相似、运动相似和动力相似。 前两个相似是第三个相似的充要条件，同时满足以上条件为流动相似，模型试验的结果方可用到原型设备中去。 简化模型实验方法中流动相似的条件，除局部相似之外，还可采用自模化特性和稳定性。 在工程实际中的模型试验，好多只能满足部分相似准则，即称之为局部相似。如上面的粘性不可压定常流动的问题，不考虑自由面的作用及重力的作用，只考虑粘性的影响，则定性准则只考虑雷诺数Re，因而模型尺寸和介质的选择就自由了。 自模化的概念实质是自身模拟的概念。比如在某系统中，有两个数与其它量比起来都很大，则可认为这两个数自模拟了。又比如，在圆管流动中，当Re≤2320时，管内流动的速度分布都是一轴对称的旋转抛物面。当Re4×105管内流动状态为紊流状态，其速度分布基本不随Re变化而变化，故在这一模拟区域内，不必考虑模型的Re与原型的Re相等否，只要与原型所处同一模化区即可。 图4-5 弧型闸门 （4-7） 图4-6 内装蝶阀的管道 第五节 量纲分析法 一、物理方程量纲一致性原则 二、瑞利法 三、 定理 各地房改过 * 各地房改过 * 各地房改过 * 各地房改过 * 各地房改过 * 相似原理与量纲分析 本章主要介绍流体力学中的相似原理，模型实验方法以及量纲分析法。 解决流体 力学问题 的方法 理论分析 实验研究 模型实验 以相似原理为基础 数值模拟 第一节 流动的力学相似 表征 流动 过程 的物 理量 描述几何形状的 如长度、面积、体积等 描述运动状态的 如速度、加速度、体积流量等 描述动力特征的 如质量力、表面力、动量等 按性质分 几何 相似 运动 相似 动力 相似 流 动 相 似 应 满 足 的 条 件 一 几何相似（空间相似） 定义： 模型和原型的全部对应线形长度的 比值为一定常数 。 （4-1） 以上标“ ＇”表示模型的有关量 :长度比例尺（相似比例常数） 面积比例尺: （4-2） 体积比例尺: （4-3） 图4-1 几何相似 满足上述条件，流动才能几何相似 二 运动相似（时间相似） 定义：满足几何相似的流场中，对应时刻、对应 点流速（加速度）的方向一致，大小的比 例相等，即它们的速度场（加速度场）相似。 图4-2速度场相似 时间比例尺: 速度比例尺: （4-4） （4-5） 运动粘度比例尺: 体积流量比例尺: 加速度比例尺: （4-6） （4-7） （4-8） 长度比例尺和速度比例尺确定所有运动学量的比例尺。 三 动力相似（时间相似） 定义：两个运动相似的流场中，对应空间点上、对 应瞬时，作用在两相似几何微团上的力，作 用方向一致、大小互成比例，即它们的动力场相似。 力的比例尺: 图4-3 动力场相似 （4-9） （4-10） 又由牛顿定律可知： 其中： 为流体的密度比例尺。 压强（应力）比例尺: 力矩（功，能）比例尺: （4-11） （4-12） 动力粘度比例尺: 功率比例尺: （4-13） （4-14） 有了模型与原型的密度比例尺，长度比例尺和速度比例尺，就可由它们确定所有动力学量的比例尺。 定义：在几何相似的条件下，两种物理现 象保证相似的条件或准则 。 第二节 动力相似准则 由式 (4-10) 得: （4-15） （4-16） （4-17） 当模型与原型的动力相似，则其牛顿数必定相等，即 ；反之亦然。这就是牛顿相似准则。 称为