高中数学课堂中学生抽象能力的有效培养.docx

高中数学课堂中学生抽象能力的有效培养 高中数学作为一门综合性且抽象化较强的学科，要求学生具备一定的数学抽象能力。而对于很多学生来说，数学抽象能力的培养并不容易，因此需要教师采取科学有效的教学方法和策略，帮助学生有效提高数学抽象能力。 一、提高学生数学抽象思维的必要性 数学抽象思维是指将数学现象、规律和概念抽象出来，通过建立模型进行分析、推理、证明和应用的思维能力。提高学生的数学抽象思维能力，在现实生活中具有很多的积极作用。 首先，数学抽象能力是学生进一步深度理解数学知识的必备条件。数学抽象与现实世界相关性不强，需要通过逻辑思维寻找内在的联系和规律。这样，学生就可以更好地掌握数学的基本概念和定理，增强学习能力和记忆力，提高数学成绩。 其次，数学抽象思维能力可以提高学生解决问题的能力。因为数学问题往往具有一定的抽象性，需要使用数学抽象思维来理解问题、找到问题的解决方案。这样，学生可以更好地解决各种复杂的问题，提高应试能力和解决实际问题的能力。 最后，数学抽象思维能力可以培养学生的创造性思维。数学抽象是一种较高级别的思维方式，是通过脱离具体情境和事物的束缚，将概念空化，建立模型，并有创造性的提出结论。而这样的思维方式正是培养学生创新精神和创造力的必要条件。 二、有效培养学生数学抽象能力的具体策略 在数学教学中，提高学生的数学抽象能力需要采取科学、有效的教学策略。以下具体介绍几种有效的培养数学抽象思维能力策略。 （一）引导学生多使用数学符号。 数学符号是数学抽象的重要表示方式，可以将抽象概念和规律通过符号具体化，有助于学生对数学内容的认识和掌握。因此，教师应引导学生多使用数学符号来表达数学概念和规律，帮助学生构建数学符号思维。 例如，在初学代数时，教师可以引导学生多使用代数符号表示未知量和系数，练习解方程；又例如，在初学微积分时，教师可以引导学生多使用微分符号来解决函数的极值和最值等问题。 （二）利用图形化和可视化表达数学概念和规律。 通过图示、图像等非语言化的方式来表达数学抽象概念和规律，可以帮助学生更加直观地理解数学概念和规律，从而提高他们的数学抽象能力。例如，对于初学平面几何的学生，教师可以利用简单的图形，比如三角形、圆等，来帮助他们理解诸如勾股定理、相交弧的面积等定理。 （三）建立数学模型。 数学抽象思维强调对数学现象进行抽象、概括和归纳，建立数学模型是实现这一过程的重要方式之一。建立数学模型通常需要将现实问题简化，将它们用数学语言描述，并采用各种数学工具进一步进行分析和解决。通过数学模型的建立和应用，可以使学生更好地掌握数学概念、表达能力和创造能力。 例如，教师可以自由选取一个具体的数学问题，让学生们尝试建立自己的数学模型，并通过数学工具进行求解。或者给学生提供一些实际生活问题，让学生通过建立数学模型对这些问题进行解决。如此，学生将更好地理解数学知识，并提高创新思维能力。 （四）鼓励学生自主探究和思考。 数学抽象思维需要借助逻辑思维和想象能力来完成，而这两者都是学生自主探究和思考的重要组成部分。教师可以提出一些启发性的问题，鼓励学生自行思考，可以通过分组讨论、思维导图、思维矩阵等方法激发学生的思维，让他们能够体会到数学思维的乐趣和挑战性。通过自主探究和思考，大大提高了学生的数学抽象思维能力。 三、总结 数学抽象思维能力对学生在高中数学学习中的发展和未来数学研究工作的提高都具有十分重要的作用。通过多种教学方式的应用，例如引导学生多使用符号、利用图形化和可视化表达数学规律、建立数学模型、鼓励学生自主探究和思考等，可以有效提高学生的数学抽象思维能力。同时，学生也应具备一定的自主学习和思维创新能力，以便更好地学习掌握数学知识。