人教版小学数学五年级上册《多边形的面积》整理复习教学设计.doc

多边形的面积 教学目标： 1.通过整理与复习，进一步熟悉多边形面积的计算方法及公式的推导过程，加深对平面图形面积计算公式间关系的理解。 2.能利用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式解决与这些图形有关的实际问题。 3.培养学生动手操作、观察、概括及解决实际问题的能力。 4.培养学生的空间想象力及创新意识，不断发展空间观念，渗透转化的数学思想和联系地看、变化地看问题的思想。 教学重点难点： 教学重点：平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导。利用平行四边形、三角形、梯形面积计算公式解决实际问题。 教学难点：体会各图形之间的联系，并用网络图表现出来。 课前谈话： 1、师：同学们好，咱们又见面了，在昨天的交流中，我们彼此都有所了解，你能借助话筒把自己介绍给在座的听课老师吗？（试话筒）说得真好， 2.师：接下来，请同学们欣赏一组图画，仔细看： 师：这幅图像什么?生：一一回答。 师：欣赏了这么多美丽的图画，你发现它们都是由什么组成的？ 生：多种平面图形拼组而成的（七巧板拼图）， 师：是的，看来呀，这平面图形的魅力还真不小呢。 师：时间关系，咱们就欣赏到这，准备上课好吗？上课 教学过程： 一、创设情境，引入课题 师：今天呀，老师给大家带来一位认识多年的老朋友（课件出示中队旗），看，它是谁？生：（中队旗） 师：哎？队旗上怎么少了一角，知道它去哪了吗？（它就是我们胸前佩戴的红领巾啊！）红领巾是队旗的一角，是无数革命先烈用鲜血染红的，所以我们要热爱红领巾，为它增光添彩啊！ 师：为了迎接今年的六一儿童节，学校打算为每个班做一面新的队旗，这不听说咱们已经学习了一些平面图形的面积，想请大家帮忙算算，做一面这样的队旗用多少布料，快来想一想，怎么解决这个问题呢？ （生说：割补的方法……） 师：同学们都是把这个不规则的图形，通过割或者补的方法把它转化成我们学过的一些规则的平面图形的面积，想法非常好！请大家回想一下，到目前为止，咱们已经学过了哪些平面图形的面积呢？（生说师贴图形的卡片贴在黑板上）它们之间又有着怎样的联系呢？这节课，就让我们一起走进这些多边形，对它们的面积进行整理和复习。（贴课题） 二、知识的积累与再现 1.大家看，这些平面图形放在黑板上比较凌乱，你能按照我们学习的顺序，把它们放在表格相应的栏目中吗？（课件出示表格）： 平面图形 面积公式 、、、、、、 、、、、、、 生：说，课件逐一出示。 2、对于它们的面积公式及推导过程，还记得吗？ 生汇报：说面积公式，并简单的介绍面积推导过程。（完善表格） 长方形：如果长用字母a表示，宽用b表示，字母公式就是s=ab。是用数方格的方法得出来的。比如它的长是5厘米宽是3厘米，我在这个长方形上摆上边长是1厘米的小正方形，一行摆5个共3行。它的面积就是5×3=15就是长×宽 平行四边形：s=ah。把平行四边形沿高剪开，平移，就转化成了一个长方形。这个长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原平行四边形的高。长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形面积就等于底乘高 三角形：s=ah÷2。用两个完全一样的三角形经过旋转平移就拼成一个平行四边形。平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。平行四边形面积等于底乘高，所以三角形的面积就等于底乘高÷2 梯形：s=（a+b）h÷2：用两个完全一样的梯形经过平移旋转就拼成一个平行四边形。平行四边形的底就是梯形的上底+下底，平行四边形的高就是梯形的高。平行四边形面积等于底乘高，所以梯形的面积就等于上底+下底的和乘高÷2 （汇报完，师问：其它小组还有补充或质疑吗？） 3.梳理小结： 我发现咱们班的同学不但记性好！对所学的知识掌握的也特别棒。大家知道吗，我们在推导面积的计算公式时，用到了数学上一种很重要的思想方法，那就是转化（贴转化）。当我们遇到新问题（新知识）解决不了时，就可以把它转化成已学过的旧知识来解决。这种转化的方法在我们数学学习中经常用到。 三、系统整理，归纳整合 师：大家看，刚才我们通过图表整理了所学平面图形的面积知识，但这样的整理依旧是零散的，无法看出图形面积知识间的联系。它们之间究竟会有怎样的联系呢？这样吧，我们以小组为单位，利用手中的学具，把你们认为有联系的图形用线连一连吧。 师：（出示课件）请大家先来看要求： 温馨提示： （1） 摆一摆，根据各图形面积的推导过程，找出它们之间的联系。 （2） 根据联系画一画，连一连，用自己喜欢的形式表示出来。（小组活动，师巡视指导） 1、小组合作绘制网络图 2、学生汇报交流：汇报时请同学们说明这样做的理由。 生：汇报（汇报后引出教师的网络图） 3、师：通过刚才的交流，我们进一步的发现这些知识点并不是孤立存在的（贴：点），它们之间是有密切联系的。 四、深度演绎 师：现在请同学们想像一下，如果把这个知识网