2023年专业科目考试：数学3真题模拟汇编（共691题）.docVIP

2023年专业科目考试：数学3真题模拟汇编 （共691题） 1、设A为3阶方阵，1，2，3是互不相同的3维列向量，且都不是方程组A＝的解，若B＝（1，2，3）满足r（AB）＜r（A），r（AB）＜r（B），则r（AB）等于（　　）。（单选题） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 试题答案：C 2、设函数f（x）在闭区间[a，b]上有定义，在开区间（a，b）内可导，则（　　）。（单选题） A. 当f（a）f（b）＜0时，存在ξ∈（a，b），使f（ξ）＝0 B. 对任何ξ∈（a，b），有 C. 当f（a）＝f（b）时，存在ξ∈（a，b），使f′（ξ）＝0 D. 存在ξ∈（a，b），使f（b）－f（a）＝f′（ξ）（b－a） 试题答案：B 3、函数y＝x3－3x的极大值是（　　）。（单选题） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 试题答案：C 4、设g（x）是可微函数y＝f（x）的反函数，且f（1）＝0，，则的值为（　　）。（单选题） A. 0 B. A C. 1.5A D. 2A 试题答案：D 5、函数f（x）在[a，b]上连续是存在的（　　）。（单选题） A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充要条件 D. 以上均不对 试题答案：B 6、设n（n≥3）阶矩阵若矩阵A的秩为n－1，则a＝（　　）。（单选题） A. 1/n B. 1/（1－n） C. 1/（1＋n） D. 1－n 试题答案：B 7、，且x为实数，则x＝（　　）。（单选题） A. b B. c C. d D. b或c或d或－（b＋c＋d） 试题答案：D 8、利用变量替换u＝x，v＝y/x一定可以把方程x?z/?x＋y?z/?y＝z化为新方程（　　）。（单选题） A. u?z/?u＝z B. ?z/?v＝z C. u?z/?v＝z D. v?z/?u＝z 试题答案：A 9、设y＝（1＋sinx）x，则dy|x＝π＝（　　）。（单选题） A. πdx B. －πdx C. dx D. －dx 试题答案：B 10、设1＝（2，1，0，5）T，2＝（－4，－2，3，0）T，3＝（－1，0，1，k）T，4＝（－1，0，2，1）T，则k＝（　　）时，1，2，3，4线性相关。（单选题） A. －1/3 B. －5/3 C. －7/3 D. －3 试题答案：C 11、设S是抛物面z＝x2＋y2介于z＝0，z＝2之间的部分，则等于（　　）。（单选题） A. B. C. D. 试题答案：B 12、n维向量1，2，…，s线性无关的充要条件是（　　）。（单选题） A. 存在不全为0的k1，k2，…，ks使kl1＋k22＋…＋kss≠ B. 添加向量后，1，2，…，s，线性无关 C. 去掉任一向量i后，1，2，…，i－1，i＋1，…，s线性无关 D. 1，2－1，3－1，…，s－1线性无关 试题答案：D 13、若a＞0，b＞0均为常数，则（　　）。（单选题） A. （a＋b）3/2 B. （ab）3/2 C. （ab/2）3/2 D. ab3/2 试题答案：B 14、（　　）。（单选题） A. 0 B. 1/2 C. 1 D. 3/2 试题答案：B 15、∫[（1－lnx）/（x＋alnx）2]dx＝（　　）。（单选题） A. x/[a（x＋alnx）]＋C B. －x/[a（x＋alnx）]＋C C. （alnx）/x＋C D. a（1－lnx）/x2＋C 试题答案：B 16、设函数f（x）在区间[－1，1]上连续，则x＝0是函数的（　　）。（单选题） A. 跳跃间断点 B. 可去间断点 C. 无穷间断点 D. 振荡间断点 试题答案：B 17、（　　）。（单选题） A. 0 B. －1 C. 1 D. ∞ 试题答案：A 18、设函数f（x）在点x＝0可导，且f（0）＝0，则（　　）。（单选题） A. f′（0） B. f′（0）/2 C. 2f′（0） D. 3f′（0） 试题答案：B 19、已知方程无解，则a＝（　　）。（单选题） A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 试题答案：B 20、已知f（x）＝x3＋ax2＋bx在x＝－1处取得极小值－2，则a＝（　　），b＝（　　）。（单选题） A. 3；5 B. 4；5 C. 4；4 D. 5；5 试题答案：B 21、若在（－∞，＋∞）内连续，则a＝（　　）。（单选题） A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 试题答案：A 22、设f（x）在区间[0，＋∞）内二阶可导且在x＝1处与曲线y＝x3－3相切，在（0，＋∞）内与曲线y＝x3－3有相同的凹向，则方程f（x）＝0在（1，＋∞）内有（　　）。个实根。（单选题） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 试题答案：A 23、向量组1，2，…，s线性相关的充要条件是（