初中数学《圆》大单元教学设计.pptx

初中数学《圆》大单元教学设计教材分析对照课标010203课时教学目录学情分析 学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验．本章是在学习了这些直线形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质，而且把直线形里学过的的一些基本图形，几何变换加以灵活运用．通过本章的学习，学生会对圆有一个较为全面系统的认识，而且对各种数学思想如分类讨论，转化思想，完全归纳、类比的思想等有很好的理解和把握。单元总目标对照《课标》①理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并掌握点与圆的位置关系。②探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。③探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，知道同弧（或等弧） 所对的圆周角相等。了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角等于它 所对弧上的圆心角的一半；直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角 所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。④了解三角形的内心与外心。⑤了解直线与圆的位置关系，掌握切线的概念。⑥能用尺规作图：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和内接正六边形。⑦*能用尺规作图：过圆外一点作圆的切线。⑧*探索并证明切线长定理：过圆外一点的两条切线长相等。⑨会计算圆的弧长、扇形的面积。⑩了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。单元内容 圆这一单元主要包括圆的有关概念和性质，与圆有关的位置关系，与圆有关的计算三部分，在学习这章之前，学生已经通过折纸、对称、平移、旋转、推理证明等方式，认识了许多图形的性质，积累了大量的经验。本章在学生已有经验的基础上，继续用折纸、旋转的方法探索圆的对称性;用轴对称变换的方法探索垂径定理及其逆定理，然后用推理证明的方法进行证明;用旋转变换的方法探索圆心角、弧、弦之间的相关定理，然后加以证明;用推理证明的方法研究圆周角和圆心角的关系，发展学生的合情推理能力。单元学习目标知识与技能： 1、经历探索圆及其相关结论的过程，认识圆的轴对称性和中心对称性. 2、探索并证明垂径定理，探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系 3、了解直线与圆的位置关系，掌握切线的概念 4、了解三角形的内心与外心 5、会计算圆的弧长、扇形的面积。单元学习目标过程与方法： 通过探索，进行观察、猜想、分析、归纳、推理，培养学生的推理意识，同时提高学生分析问题，解决问题的能力，体会分类、归纳等数学思想方法.情感态度与价值观: 通过操作交流等活动，培养学生互相帮助 、团结协作、互相讨论的团队精神，培养学生的表达能力，让学生的个性得到充分的展示 引导学生观察图形，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题中体验成功，建立学习的自信心。 教学重难点（1）理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；掌握点与圆的位置关系。（2）掌握垂径定理及其推论，并能用垂径定理解决相关问题。（3）掌握圆周角与圆心角及其所对弧的关系，掌握圆周角定理及其推论。（4）了解道三角形的内心和外心，掌握内心和外心的位置。（5）理解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念。（6）掌握切线的判定方法及其性质 （7）掌握切线长定理（8）了解圆与圆的位置关系。（9）了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。（10）会计算圆的弧长、扇形的面积。?自然单元内容分析专题划分专题一01圆的有关概念和性质（8课时）专题二02与圆有关的位置关系（5课时）专题三03与圆有关的计算（4课时）1专题一圆的有关概念和性质专题学习目标 1、 通过观察、操作、归纳，理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并掌握点与圆的位置关系 2、 探索并证明垂径定理，探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系 3、了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念. 4、了解圆内接多边形的概念，了解并证明圆内接四边形的性质.专题问题设计12345怎样给圆下定义？点与圆的位置关系有几种？圆心角与所对弧的关系？同弧所对的圆周角与圆心角的关系？弧，弦，直径，圆心角，圆周角，等圆，等弧的定义？ 活动一：1、车轮为什么做成圆形?2、投圈游戏 一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形合理吗?你认为他们应当排成什么样的队形? 归纳圆的定义3、学生自学点与圆的位置关系，并结合实例进行判断AA 活动二：CC●O●O●OBBB1·A1、圆是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？你是怎么得到的？与同学交流2、自学等圆、等弧、弦、直径、半圆，圆心角，圆周角的概念小组合作交流：3、在同圆或等圆中，圆心角、弧、线之间有什么关系？4、观察圆周角∠ABC 与圆心角∠AOC，它们