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立体几何平行与垂直的证明演示文稿 现在是1页\一共有24页\编辑于星期四 平行与垂直的证明 一、知识结构网络 平行关系 垂直关系 平行与垂直的相互转化 平面几何 线线平行 线面平行 面面平行 平面几何 线线垂直 线面垂直 面面垂直 现在是2页\一共有24页\编辑于星期四 平行与垂直的证明 二、平行的判定与性质 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 如果一个平面内的两条相交直线都与另一个平面 平行，则这两个平面平行. 判定定理 判定定理 现在是3页\一共有24页\编辑于星期四 平行与垂直的证明 二、平行的判定与性质 如果一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，则这两个平面平行. 如果一条直线与一个平面平行，那么过这条直线 的任一平面与此平面的交线与该直线平行. 判定定理 性质定理 现在是4页\一共有24页\编辑于星期四 平行与垂直的证明 二、平行的判定与性质 如果两个平面平行，那么其中一个平面内的 任意一条直线必平行另一个平面. 如果两个平行平面同时和第三个平面 相交，那么它们的交线平行. 性质定理 性质定理 现在是5页\一共有24页\编辑于星期四 平行与垂直的证明 三、垂直的判定与性质 如果一条直线与一个平面内的两条相交直线 都垂直，那么该直线与此平面垂直. 如果一个平面内的一条直线与另一个平面垂直， 则这两个平面互相垂直. 判定定理 判定定理 现在是6页\一共有24页\编辑于星期四 平行与垂直的证明 三、垂直的判定与性质 如果一个平面内的一条直线与另一个平面内的 两条相交直线都垂直，那么这两个平面垂直. 如果一条直线与一个平面垂直，那么这条直线 与这个平面内的任意一条直线垂直. 判定定理 性质定理 现在是7页\一共有24页\编辑于星期四 平行与垂直的证明 三、垂直的判定与性质 如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于 这两个平面交线的直线必垂直另一个平面. 如果两个平面互相垂直，那么一个平面内 垂直于这两个平面交线的直线与另一个平面 内的所有直线垂直. 性质定理 性质定理 现在是8页\一共有24页\编辑于星期四 平行与垂直的证明 四、平行与垂直的相互转化 14.如果两平行直线中的一条垂直于一个平面， 那么另一条也垂直于这个平面. 13.垂直于同一平面的两直线平行. 15.垂直于同一直线的两平面平行. 现在是9页\一共有24页\编辑于星期四 平行与垂直的证明 四、平行与垂直的相互转化 16.如果一条直线垂直于两平行平面中的一个 平面，那么该直线也垂直于另一个平面. 17.如一个平面垂直于两平行平面中的一个 平面，那么该平面也垂直于另一个平面. 现在是10页\一共有24页\编辑于星期四 平行与垂直的证明 五、三垂线定理及其逆定理 18.在平面内的一条直线，如果和这个平面的 一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直. 三垂线定理 垂直于射影就垂直于斜线 现在是11页\一共有24页\编辑于星期四 平行与垂直的证明 五、三垂线定理及其逆定理 19.在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直. 三垂线定理的逆定理 垂直于斜线就垂直于射影 你会用三垂线定理及其逆定理 求作二面角的平面角吗？ 现在是12页\一共有24页\编辑于星期四 平行与垂直的证明 现在是13页\一共有24页\编辑于星期四 平行与垂直的证明 现在是14页\一共有24页\编辑于星期四 平行与垂直的证明 现在是15页\一共有24页\编辑于星期四 平行与垂直的证明 现在是16页\一共有24页\编辑于星期四 平行与垂直的证明 现在是17页\一共有24页\编辑于星期四