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小学数学奥数练习题（含答案解析） 1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米 的上坡路，8千米的下坡路。他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米， 到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？ 【解析】 核心公式：时间=路程÷速度 去时：T=12/4+8/5=4.6小时 返回：T’=8/4+12/5=4.4小时 T总=4.6+4.4+1=10小时 7 ：00+10 ：00=17 ：00 整体思考： 全程共计：12+8=20千米 去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡 因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时 所以总的时间为：9+1=10小时 7 ：00+10 ：00=17 ：00 2、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共 用5小时。小明来回共走了多少千米？ 【解析】 当路程一定时，速度和时间成反比 速度比=6 ：9=2 ：3 时间比=3 ：2 1 3+2=5小时，正好 S=6×3=18千米 来回为18×2=36千米 3 、A 、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城开到B城，汽车行 驶了一半路程，因故在途中停留了30分钟。如果按照原定的时间到达B城，汽车 在后半段路程速度应该加快多少？ 【解析】 核心公式：速度=路程÷时间 前半程开了3小时，因故障停留30分钟，因此接下来的路程需要2.5小时来完 成 V=120 ÷2.5=48千米/小时 原V=240/6=40千米/小时 所以需要加快：48-40=8千米/小时 4 、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A ，B两地的距离等于B，C两 地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地 停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出 发后几分钟时，甲车就超过乙车。 【解析】 11-7=4分钟 甲乙车的速度比=1 ：0.8=5 ：4 甲乙行的时间比=4 ：5=16 ：20 所以是在乙车出发后的16+11=27分钟追上甲车 2 5、铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进。行人速 度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时。这时有一列火车从他们背后开 过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒。这列火车的车身总长是多少米？ 【解析】 S= （V火车-V人）×时间= （V火车-V车）×时间 V人=3.6千米/小时=1米/秒 V车=10.8千米/小时=3米/秒 S= （V火车-1）×22= （V火车-3）×26 S=286米 或者 合时间比=22 ：26=11 ：13 合速度比=13 ：11 V人：V车=1 ：3 （14-1）：（14-3）=13 ：11 所以V火车=14米/秒 S= （14-1）×22=286米 6、小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发 现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水 流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？ 【解析】 我们来分析一下，全程分成两部分，第一部分是水壶掉入水中，第二部分是 追水壶 3 第一部分，水壶的速度=V水，小船的总速度则是=V船+V水 那么水壶和小船的合速度就是V船，所以相距2千米的时间就是：2/4=0.5小 时 第二部分，水壶的速度=V水，小船的总速度则是=V船-V水 那么水壶和小船的合速度还是V船，所以小船追上水壶的时间还是：2/4=0.5 小时 7、甲、乙两船在静水中