华中师范大学《matlab基础与应用》课件-第4章符号计算目录.pptVIP

limit(1/x,x,0,left) %函数有非正常极限-inf ans = -inf limit(1/x,x,0,right) %函数有非正常极限inf ans = inf limit(1/x,x,0) ans = NaN % 无正常极限和非正常极限，系统不会给出错误信息，给出 的结果为非数NaN。 limit(f,inf) %求f函数在x→∞(包括+∞和-∞)处的极限 limit(f,x,inf,left) %求极限(3) f=(sqrt(x)-sqrt(a)-sqrt(x-a))/sqrt(x*x-a*a); limit(f,x,a,right) %求极限(4) f=(sin(a+x)-sin(a-x))/x; limit(f) %求极限(2) 例6.10求极限。 在MATLAB命令窗口，输入命令： syms a m x; f=(x^(1/m)-a^(1/m))/(x-a); limit(f,x,a) %求极限(1) ans = 0 ans = 0 ans = -1/2*2^(1/2)/a^(1/2) ans = a^(1/m)/a/m ans = 2*cos(a) §4-4-4 符号函数的二维图 符号函数的简易绘图函数 ezplot， ezplot 绘制 f(x)的函数图 x轴的默认范围[-2*pi，2*pi] 格式： ezplot(f,xmin,xmax) ezplot(f,[xmin,xmax]) 例1：在命令窗口健入： ezplot(erf(x)) ezplot erf(x) %二者选一 图形如4-1所示： 图 4-1 §4-4-5 符号简化 1. 函数 simlpe simple(S) 寻找符号矩阵或符号表达式的最简型。 [R,HOW]=simple(S) R是最简表达式，HOW是描述简化的字符串 [R,HOW]=simple( cos(x)^2+sin(x)^2 ) R = 1 HOW = combine 例1 化简cos(x)^2+sin(x)^2 2. 函数 simplify(S) 符号简化函数 syms c alpha beta simplify(exp(c*log(sqrt(alpha+beta)))) ans = (alpha+beta)^(1/2*c) 例2 化简exp(c*log(sqrt(alpha+beta))) simplify(sin(x)^2 + cos(x)^2) ans = 1 例1也可以用该函数进行化简 §4-4-6 级数求和 在MATLAB中，采用函数symsum来对符号表达式求和。 调用格式1：r=symsum(s) 对表达式s的符号变量k（系统默认）从0到k-1进行求和。 调用格式2：r=symsum(s,v) 对表达式s的符号变量v从0到v-1进行求和。 调用格式3：r=symsum(s,a,b) 对表达式s的符号变量k（系统默认）从k=a到k=b进行求和。 调用格式4：r=symsum(s,v,a,b) 对表达式s的符号变量v从v=a到v=b进行求和。 例： syms k n x symsum(k^2) ans = 1/3*k^3-1/2*k^2+1/6*k symsum(k) ans = 1/2*k^2-1/2*k symsum(sin(k*pi)/k,0,n) %对表达式中的k从0到n进行求和 ans = pi symsum(k^2,0,10) %对表达式中的k从0到10进行求和 ans = 385 symsum(x^k/sym(k!),k,0,inf) ans = exp(x) 例2 求级数之和。命令如下： n=sym(n); s1=symsum(1/n^2,n,1,inf) %求s1 s2=symsum((-1)^(n+1)/n,1,inf) %求s2。未指定求和变量，缺省为n s3=symsum(n*x^n,n,1,inf) %求s3。此处的求和变量n不能省略。 s4=symsum(n^2,1,100) %求s4。计算有限级数的和 例3 求级数之和