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人教高中数学必修全册;高中数学课件;数与形,本是相倚依 焉能分作两边飞 数无形时少直觉 形少数时难入微 数形结合百般好 隔离分家万事休 切莫忘,几何代数统一体 永远联系莫分离 —— 华罗庚 ;第一章：集合与函数;第一节：集合;二、集合的定义与表示;讨论1：下列对象能构成集合吗？为什么？; 若一个元素m在集合A中，则说 m∈A，读作“元素m属于集合A”;2、描述法;2、两个集合相等;练习题;集合间的基本关系;?;4、补集与全集;1、CUA在U中的补集是什么？ 2、U＝Z，A=｛x|x=2k,k∈Z}, 　 B={x|x=2k+1,K∈Z},则CUA＝＿＿＿， 　CUB＝＿＿＿＿。;练习题;4、设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x-a≥0}，若A是B的真子集，求实数a的取值范围。;集合与集合的运算;交集的运算性质：;2、并集;并集的运算性质：;练习题;第二节：函数;函数及其表示; 因此，函数就是表达了两个变量之间变化关系的一个表达式。其准确定义如下： 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数（function），记作y=f(x)，x∈A。 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值（因变量），函数值的集合{f(x)|x ∈A}叫做函数的值域。而对应的关系f则成为对应法则，则上面两个例子中，对应法则分别是“乘以10再加20”和“平方后乘以4.9”;二、映射;三、函数的三种表示方法;★深入理解函数表示方法的解析法;五、着重强调的几个问题及考试陷阱;3、分母不能等于零，二次根号下不能为负数，分子分母的未知数不能随便约，根号不能随便去掉，都是求定义域的典型考点。详见课本例题。;2、下列几种说法中，不正确的有：______________ A、在函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应； B、函数的定义域和值域一定是无限集合； C、定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定； D、若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素。 E、若函数的值域只含有一个元素，则定义域也只含有一个元素。 ;4、求下列函数的???域;第33页/共145页;函数的基本性质——单调性;二、函数单调性考察的主要问题;例1、下图为函数y=f(x), x∈[-4,7] 的图像，指出它的单调区间。;例2.画出下列函数图像，并写出单调区间：;例3.判断函数 在定义域[1，+∞）上的单调性，并给出证明：;证明：在区间[1，+∞）上任取两个值x1和x2，且x1x2 ;练习题;函数的基本性质——极值（最大值和最小值）;;一元二次函数;;三、一般式中a，b，c的作用和判断;四、平移问题;?;?;?;?;1.抛物线 的顶点坐标是( ). (A)(-1,-3) (B)(1,3) (C)(-1,8) (D)(1,-8);4、二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是___________对称轴是_________。 5、抛物线y=-2x2+4x与x轴的交点坐标是___________ 6、已知函数y=—x2-x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是___________ 7、二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m= ____。;9、二次函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x)且f(x)=0有两个实根x1,x2， 则x1+x2等于_________. 10、数f(x)=2x2-mx+3，当x∈(-∞,-1]时是减函数，当x∈(-1,+∞)时是增函数，则f(2)= _______. 11、关于x的方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的一根比1大，另一根比1小，则有( ) (A)-1＜a＜1 (B)a＜-2或a＞1 (C)-2＜a＜1 (D)a＜-1或a＞2;12、设x,y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根，则 (x-1)2+(y-1)2的最小值是( C ) (A)-12 (B)18 (C)8 (D)34 13、设函数f(x)=|x|·x+bx+c，给出下列命题： ①b=0,c＞0时，f(x)=0只有一个实数根； ②c=0时，y=f(x)是奇函数； ③y=f(x)的图象关于点(0，c)对称；