沪科版数学七年级下册9.1 分式及其基本性质　课件　.pptx

第九章 分式9.1分式及其基本性质分式的概念分式有意义和无意义的条件分式的值为0的条件分式的基本性质分式的约分本节要点1学习流程2逐点学练本节小结作业提升学习目标1知识点分式的概念?感悟新知2. 分式与分数、整式的关系：(1)分式中分母含有字母．由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性. 分数是分式中字母取特定值时的特殊情况.(2)分式与整式的根本区别就是分式的分母中含有字母.3. 整式和分式统称为有理式.感悟新知特别解读1.分式可看成是两个整式的商，它的分子是被除式，分母是除式，分数线相当于除号，分数线还具有括号作用和整体作用 .2. 判断一个式子是否是分式，不能将原式子进行变形后再判断，而必须按照本来的 “面目”进行判断 .如：是分式 .感悟新知下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？例 1感悟新知?感悟新知解题秘方：利用分式的三要素判断即可.感悟新知?感悟新知2分式有意义和无意义的条件知识点?感悟新知特别提醒●分母不为 0，并不是说分母中的字母不能为 0，而是表示分母的整式的值不能为 0.●分式是否有意义，只与分式的分母是否为0 有关，而与分式的分子是否为 0 无关 .感悟新知x 满足什么条件时下列分式有意义？例2解题秘方：分母的值不等于0 时，分式有意义.感悟新知解：(1)当5x－3 ≠ 0，即x ≠时，分式 有意义.(2)当|x|－1 ≠ 0，即x ≠ ±1 时，分式 有意义.(3)因为无论x 取什么值，都有x2+30，所以x 取任何实数，分式 都有意义.(4)当(x－2)(x+4)≠ 0，即x ≠ 2 且x ≠ －4 时，分式 有意义.感悟新知警示误区只能对原分母进行讨论，不能先约分化简，否则会使取值范围扩大，如此题中，若约去x－2，易错得当x≠－4时，分式有意义 .感悟新知分式 中的x 满足什么条件时分式无意义？例 3解题秘方：分母的值等于0 时，分式无意义.解：要使分式 无意义，则分母x2－16=0，即x2=16，解得x=±4.所以当x=±4 时，分式 无意义.感悟新知3分式的值为0的条件知识点?感悟新知?感悟新知?感悟新知当x 取何值时，下列分式的值为0 ？例4?感悟新知解题秘方：分式的值为0 的条件：分子为0，分母不为0.感悟新知教你一招求分式值为 0 的字母值的方法：●解题时可以先求出使分子为 0 的字母的值，再检验这个值是否使分母的值为 0，当分母的值不为 0 时，这个值就是所要求的字母的值 . 切记使分母为 0 的值必须舍去 .●若有多个值使分式的值为 0，则这几个值之间用“或”连接 .感悟新知解：(1)由 得x=－2，∴当x=－2 时，分式 的值为0.?感悟新知(3)由 得x=－3，∴当x=－3 时，分式 的值为0.若ab≠0，则a≠0且b≠0.若ab=0，则a=0或b=0.(4)由 ，得x=3，∴当x=3 时，分式 的值为0.感悟新知4分式的基本性质知识点?感悟新知特别解读1. b ≠ 0 是已知中隐含的条件，m ≠ 0 是在解题过程中另外附加的条件，在运用此性质时，必须重点强调m ≠ 0 这个前提.2.运用分式的基本性质进行分式的变形是恒等变形，它不改变分式值的大小，只改变其形式.感悟新知?感悟新知写出下列等式中未知的分子或分母：例 5( )a2+2ab5y( )?x－y感悟新知解题秘方：观察等号两边已知的分子或分母发生了什么样的变化，再根据分式的基本性质用相同的变化确定所要填的式子.感悟新知解：(1)中，右边的分子3x 是由左边的分子15x2y 除以5xy得到的，所以右边的分母可以由25xy2 除以5xy 得到5y.(2)中，右边的分母a2b2 是由左边的分母ab2 乘a 得到的，所以右边的分子可以由a+2b 乘a 得到a2+2ab.(3)中，右边的分子 3 是由左边的分子 3x 除以 x 得到的，所以右边的分母可以由左边的分母 x2 － xy 除以 x 得到，因此结果是 x － y.感悟新知不改变分式的值，使下列各分式的分子与分母都不含“－”号或分子、分母中的第一项都不含“－”号.例6解题秘方：分式的分子、分母及分式本身这三处的正负号，同时改变其中两处，分式的值不变.感悟新知感悟新知警示误区当分子、分母是多项式时，应将其看成一个整体，若分子或分母的首项系数是负数，应先提取“-”号并添加括号，注意此时多项式中的