等腰三角形的性质公开课.pptxVIP

等腰三角形的性质公开课第1页/共28页 等腰三角形在实际生活中的例子.第2页/共28页 第3页/共28页 第4页/共28页 第5页/共28页 第6页/共28页 等腰三角形的性质第7页/共28页 【教学目标】?知识目标：?等腰三角形的相关概念，两个 定理的理解及应用。?技能目标：?理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。?情感目标：?体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。第8页/共28页 如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折, 并剪去绿色部分, 再把它展开,得到的△ABC有什么特点?ABCAB=AC等腰三角形活动（一）：动手操作第9页/共28页 知识回顾：ABC等腰三角形: 有两条边相等的三角形. 相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，底边与腰的夹角叫做底角.两腰所夹的角叫做顶角，腰腰底边顶角底角第10页/共28页 等腰三角形是轴对称图形吗？ 是轴对称图形想一想ABDC请猜想对称轴是什么？利用等腰三角形是轴对称图形，找出重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角AB=AC∠B=∠CBD=CD∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADCAD=AD 等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?第11页/共28页 根据等腰三角形性质1填空,在△ABC中， ∵ AC = AB, ∴∠B =∠__. 等腰三角形两底角的大小有什么关系？CAB探究一总结归纳 等腰三角形的两个底角相等C（简写成“等边对等角”）.性质1：第12页/共28页 在ΔABC中，∠BAD=∠CADAD是ΔABC顶角的__________.在ΔABC中， BD=CDAD是ΔABC底边BC上的______.在ΔABC中，∠ADB=∠ADCAD是ΔABC底边BC上的___.角平分线中线高ABDC┐探究二思考：等腰三角形顶角的角分线、底边上的中线及底边上的高有什么关系？第13页/共28页 (1) ∵ AB=AC， AD是角平分线， ∴ AD⊥____ ，BD =_____.(3) ∵ AB=AC，AD⊥BC， ∴∠BAD = ∠_____，BD= ____. 根据等腰三角形性质2填空,在ΔABC 中, (2) ∵ AB=AC，AD是中线， ∴ AD⊥____ ，∠BAD =∠_____.CADCADBCBCCD归纳： CDABDC知一线得二线总结归纳性质2：等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 .（“三线合一”）第14页/共28页 2、如图，在 ΔABC中,AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D,则BD=_____.应用新知1、在 ΔABC中,AB=AC，∠B =40°，则∠C=_____.40 °ABCD┐3ABC第15页/共28页 已知:如图，在 ΔABC中,AB=AC,点D、E在BC上且 AD=AE. 求证：BD=CE.ABDEFC┐经典例题证明：作AF⊥BC，垂足为点F， ∵AC = AB,（已知） ∴BF =CF,(三线合一) 又∵AD = AE,（已知） ∴DF =EF， (三线合一) ∴BF-DF=CF-EF,(等式的性质) 即BD=CE.第16页/共28页 合 作 交 流 我合作我快乐！要求：请同学们先独立完成合作 交流，组内成员再进行讨论。 第17页/共28页 要求： ⑴展示的同学要注意解题格式； 点评的同学要分析题意，条理清晰。 ⑵非展示、点评同学继续讨论解决组内疑惑。合 作 交 流 展示内容展示小组 点评小组合作交流14组 1组合作交流25组 3组第18页/共28页 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数.合作交流一展示小组：第4组点评小组：第1组第19页/共28页 已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100 o, 过屋顶A的立柱AD ? BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上∠B、∠CAD的度数.ABDC合作交流二展示小组：第5组点评小组：第3组第20页/共28页 等腰三角形的性质　在线段、等腰三角形和圆三种图形中，轴对称图形的个数( )A、 1 B、 2 C、 3 D、 0C第21页/共28页 等腰三角形的性质 等腰三角形的一边为5，另一边为3，则它的周长为（ ）A