电路与电子技术课件-第四章 交流电路分析.pptxVIP

1第四章 交流电路分析 4.1 交流信号的基本概念4.2 正弦电路中的电阻、电感和电容4.3 正弦稳态电路的分析4.4 正弦稳态电路的分析功率4.5 正弦交流电路中的谐振4.7 三相交流电路 2一、 复数F表示形式：Fb+1+ja0F=a+jbFb+1+ja0?|F|F=a+jb F=|F|ejq =|F|?q 4.1 交流信号的基本概念 3两种表示法的关系：直角坐标表示极坐标表示二、 复数运算则 F1±F2=(a1±a2)+j(b1±b2)1. 加减运算——直角坐标若 F1=a1+jb1， F2=a2+jb2F1F2+1+j0加减法可用图解法。Fb+1+ja0?|F|或F=a+jb F=|F|ejq =|F| q 42. 乘除运算——极坐标若 F1=|F1| ?1 ，若F2=|F2| ?2除法：模相除，角相减。乘法：模相乘，角相加。则: 5例2. 解：上式例1. 解: 6ej?/2 =j , e-j?/2 = -j, ej? = –1 故 +j, –j, -1 都可以看成旋转因子。几种不同?值时的旋转因子：+1+j03. 旋转因子：复数 ejq =cosq +jsinq =1∠qF?ej? 相当于F逆时针旋转一个角度?，而模不变。故把 ej? 称为旋转因子。 7三、正弦量：按正弦规律变化的量。瞬时值表达式：i(t)=Imcos (?t + ?i)i+_u波形：周期T (period)和频率f (frequency) :频率f ：每秒重复变化的次数。周期T ：重复变化一次所需的时间。f =1/T单位：Hz，赫(兹)单位：s，秒?ti0T?i 8(1) 幅值 (amplitude) (振幅、 最大值)Im：反映正弦量变化幅度的大小。(2) 角频率(angular frequency) w：每秒变化的角度(弧度)， 反映正弦量变化快慢。 四、正弦量的三要素：(3) 初相位(initial phase angle) y ：反映了正弦量的计时起点。 ( ?t +?i) 表示正弦量随时间变化的进程,称之为相位角。当t=0时，相位角(?t+?i)= ?i ， 故称 ?i为初相位角，简称初相位。单位： rad/s ，弧度/秒i(t)=Imcos (wt +?i )?ti0T?i 9同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。?ti?i =0一般规定：|? | ≤ ?i(t)=Imcos (wt +?i ) 10五、同频率正弦量的相位差 (phase difference)设 i1(t)=Imcos(wt +yi1 ) ，u2(t)=Umcos(wt + yu2 ) , 则 相位差 即它们的相位角之差：j12= (wt + yi1) – (wt + yu2 ) = yi1-yu2?12 0，称 i1 超前 u2． 恰好等于初相位之差yi1yu2j12? ti1 u2相位差也是在主值范围内取值： | j | ≤ ? 11j = 0， 同相j = ?? ，反相特殊相位关系：? tu, iu i0?tu, iu i0 12六．周期性电流、电压的有效值 周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了衡量其大小工程上采用有效值来表示。电流有效值定义为：瞬时值的平方在一个周期内积分的平均值再取平方根。物理意义：周期性电流 i 流过电阻 R，在一周期T 内吸收的电能，等于一直流电流 I 流过R , 在时间T 内吸收的电能，则称电流 I 为周期性电流 i 的有效值。有效值也称均方根值(root-mean-square，简记为 rms。)1. 周期电流、电压有效值(effective value)定义 13W2=I 2RTRi(t)RI同样，可定义电压有效值： 142. 正弦电流、电压的有效值设 i(t)=Imcos(?t +?i) 15同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为Um≈311V；U=380V， Um ≈537V。工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号*注意 16两个正弦量i1+i2 ?i3wwwI1I2I3? 1? 2? 3无论是波形图逐点相加，或用三角函数做都很繁。因同频的正弦量相加仍得到同频的正弦量，所以，只要确定初相位和有效值(