大学物理习题汇总-光的衍射.pdfVIP

题目部分，(卷面共有22 题,187.0 分,各大题标有题量和总分) 一、计算题(22 小题,共187.0 分) 1．(10 分)如图所示，液体槽中的超声波在液体中形成驻波，从而产生周期性的疏密间隔， 对这样的液体槽可看作是一个透射平面光栅。若已知超声波的频率为ν ，光源的波长为 ， λ 透镜 的焦距为 ，屏位于 的焦平面上，在屏上相邻两主极大明纹间的距离为 。试 L2 f L2 ∆x 求超声波在液体中的传播速度和该装置的等效光栅常数。 X L L 1 2 O S 超声波源 f P 2 ．(5 分)单色X 射线入射到NaCl 晶体上，已知该晶体的点阵间距为0.3nm ，当入射角为60 时，观察到第一级反射极大。试求 射线的波长是多少？ X 3 ．(5 分)在比较两条单色X 射线谱线波长时，注意到谱线 在与某种晶体的光滑表面成30 A 的掠射角处，出现第一级反射极大。谱线 （已知具有波长0.097nm ）则在于同一晶体的同 B 一表面成60 的掠射角处，出现第三级反射极大，试求谱线 的波长。 A 4 ．(10 分)设有四个无线电发射天线等距离的排列在一条直线上，组成一天线阵列，相邻天 λ 线间距离恰好等于无线电波的半波长（d = ）如图所示。试分析4 束波干涉产生的强度在 2 空间各方向上的角分布。 d λ/ 2 5 ．(10 分)三缝光栅中相邻两缝之间的距离为d ，如果中间的那条缝被遮盖起来，试求： (1)零级主极大的半角宽度是增加还是减小？ (2)第1 级主极大和零级主极大之间的角距离是增加还是减小？ 6 ．(5 分)在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距1.2 m 。试求汽车离人多远的地方，眼睛才可 以分辨这两盏前灯？假设夜间人眼瞳孔直径为5.0mm，而入射光波长 ＝550nm。又假设这 λ 个距离只取决于眼睛的圆形瞳孔处的衍射效应。 7 ．(10 分)有波长为 和 的平行光垂直照射一单缝，在距缝很远的屏上观察衍射条纹， λ λ 1 2 如果 的第一衍射极小与 的第二级衍射极小相重合。试求（1）这两种波长之间有何关 λ1 λ2 系？（2 ）在这两种波长的衍射图样中是否还有其他的极小会互相重合？ 8 ．(5 分)炫耀光栅是为了用于电磁波谱的红外区域而设计的。这种光栅可把λ 8000nm 的 0 光全都集中在第一级( k 1)光谱内，而且仅有第一级。如果让可见光(400nm λ700nm)投 射到这种光栅上，则衍射光束会产生什么样的图样？ θ a d 9 ．(10 分)单缝宽a