电工学课件-第3章交流电路.pptxVIP

1第 3 章 交流电路3.1 正弦交流电的基本概念3.2 正弦交流电的相量表示法3.3 单一参数交流电路3.4 串联交流电路3.5 并联交流电路 3.6 交流电路的功率 3.7 电路的功率因数 * 3.8 电路中的谐振3.9 非正弦周期信号电路 下一章 上一章 3.10 应用实例 返回主页 2高等教育出版社3.1 正弦交流电的基本概念交流电: 大小和方向都周期性变化、在一个周期 上的函数平均值为零。正弦交流电: 按正弦规律变化的交流电。最大值角频率初相位 i = Imsin(ωt +ψ)ImOiωtψ正弦交流电的三要素瞬时值最大值角频率初相位 3高等教育出版社正弦交流电的波形: ωti O ωti Oψ ωti O ωti Oψ0＜ψ＜180°－180°＜ψ ＜ 0°ψ = 0°ψ = ±180° 4高等教育出版社周期 T ：变化一周所需要的时间（s）。 频率 f ：1s 内变化的周数（Hz）。 角频率ω ： 正弦量 1s 内变化的弧度数。T1f = =2π(rad/s)T一、交流电的周期、频率、角频率ω = 2πfi2πOωtT 5高等教育出版社常见的频率值有线通信频率：300 ~ 5 000 Hz； 中国和欧洲国家 50 Hz，美国 、日本 60 Hz各国电网频率： 高频加热设备频率：200 ~ 300 kHz。 无线通信频率：30 kHz ~ 3×104 MHz ； 6高等教育出版社如果热效应相当，Wd = Wa ，则 I 是 i 的有效值。 正弦电量的有效值：Wd = RI2T e、i、uEm、Im、UmE、I、U二、交流电瞬时值、最大值、有效值I =Im√2U =Um√2E =Em√2瞬时值最大值有效值IRRi 7高等教育出版社i = 10 sin（1 000 t + 30°）Au = 311sin（314 t－60°）V相位: ωt + ψ初相位:ψi = 30° , ψu =－60°相位差: 同频率的正弦电量的初相位之差。 i = 100 sin（314 t + 30?）A u = 311sin（314 t－60?）V ? =ψu －ψi = －60?－30? =－90?相位初相位三、交流电的相位、初相位、相位差 8高等教育出版社 ωti O ωti O? ωti O ωti O?0＜ ? ＜180°－180°＜ ? ＜ 0°? = 0°? = ±180°uuuuu 与 i 同相位u 超前于 iu 滞后于 iu 与 i 反相 9高等教育出版社 ωt O +1+j Oψψωωt2ωt1ωt1ωt2(b) 正弦交流电(a) 旋转矢量3.2 正弦交流电的相量表示法+j+1 Oψ 正弦交流电可以用 一个固定矢量表示 Im最大值相量 I有效值相量 Im I 10高等教育出版社模 辐角 代数式指数式极坐标式三角式O+1+jψba p= c (cosψ + j sinψ )一、复数的表示方法= c e jψ= c ψOp = a + j b 11高等教育出版社二、复数的运算方法复数的运算：加、减、乘、除法。加、减法：A1±A2 = (a1±a2) + j (b1±b2) 乘法: A1 A2 = c1 c2 ψ1＋ψ2设： A1 = a1＋j b1 = c1 ψ1 A2 = a2＋j b2 = c2 ψ2 ≠０=A1A2c1c2ψ1－ψ2除法： 12高等教育出版社 +1O+jψ1e±j90 = 1 ±90 =±j由于：－j I = I e? j90 = I ejψ· e? j90 = I ej(ψ ? 90 ) j I1I ? j I1则j I = I e j90 = I ejψ · ej90 = I e j(ψ + 90 ) 13高等教育出版社(2) 相量图 [例 3.2.1] 已知 i1 = 20 sin (ωt + 60o ) A， i2 = 10 sin (ωt－45o ) A 。两者相加的总电流为i ，即i = i1 + i2 。 (1) 求 i 的数学表达式；(2) 画出相量图； (3) 说明 i 的最大值是否等于 i1 和 i2 的最大值之和， i 的有效值是否 等于 i1 和 i2 的有效值之和，并说明为什么。[解] (1) 采用相量运算 I1m=2060 A A– 45I2m=10Im=I1m+I2m A=19.930.9 i = Im sin(ωt +ψ)= 19