大学物理习题汇总-质点运动学.pdfVIP

题目部分，(卷面共有41 题,425.0 分,各大题标有题量和总分) 一、计算题(41 小题,共425.0 分) 1．(10 分)有一条宽度均匀的小河，河宽为d ，已知靠岸边水流速度为 0 ，水的速度按正比 增大，河中心水流速度最快，流速为 。现有一人以不变的划船速度 沿垂直于水流方向 v v 0 划一艘小船从河岸某点渡河。试求小船的运动轨迹。 2 ．(10 分)一质点沿半径为 的圆周轨道运动，初速为 ，其加速度方向与速度方向之间的 R v 0 夹角α恒定，如图所示。试求速度大小与时间的关系。 v a α R O 3 ．(10 分)将一根光滑的钢丝弯成一个竖直平面内的曲线，如图所示，质点可以沿光滑钢丝 向下滑动。已知切向加速度的大小为 ，g 为重力加速度， 是切向与水平方向的夹角。 g sinθ θ 现质点从距水平位置 高度处以 的初速度开始下滑，求质点在钢丝上滑动过程中的速度 h v 0 大小的表达式。 y P a τ θ O x 4 ．(10 分)如图所示，设物体在平面曲线上某点 的加速度方向与曲率圆上弦 重合。已 P PB 知 ，物体在 点的速度为 。试求物体在 点的加速度大小。 PB l P v P  v B P  θ a O 5 ．(10 分)一质点在半径为0.10 m 的圆周上运动，其角位置变化关系为：θ 2 + t 3 (SI 制) 。 4 试求：⑴在t 2 s 时的法向加速度和切向加速度；⑵当切向加速度的大小恰等于总加速度大 小的一半时， 的值；⑶切向加速度与法向加速度的值相等时， 的值。 θ t 6 ．(10 分) 已知一质点由静止出发，它的加速度在x 轴和 轴上的分量分别为a 10t 和 y x a 15t 2 (SI 制) 。试求 时质点的速度和位置。 5s y 7 ．(10 分)设有一架飞机从 处向东飞到 处，然后又向西飞回到 处，飞机相对空气保持 A B A 不变的速率 ，而空气相对地面的速率为 ， 与 间的距离为l 。在下列三种情况下，试 v v A B 求飞机来回飞行的时间。 ⑴空气是静止的（即v 0 ） ⑵空气的速度向东； ⑶空气的速度向北。