线性代数期末考试试卷2012-2014.pdfVIP

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2023-05-09 发布于浙江
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线性代数期末考试试卷2012-2014.pdf

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北京化工大学2011——2012 学年第二学期《线性代数》期末考试试卷课程代码 M A T 1 1 3 0 0 T 班级：姓名：学号：分数：题号一二三四五六七总分得分一、填空题（每小题4 分，共20 分） 1. 设为阶矩阵，且A 2 ，则 T 。 A n A A a a 1   2.设A a 1 a ，则当满足条件时，可逆。   a A 1 a a 1 2 3 1 3 1     3.设矩阵 = 2 0 6 , = 0 2 2 ,矩阵 ,则矩阵的秩是。 A   P   B AP B 1 0 3 0 0 1  4.设4 阶方阵的4 个特征值为3，1，1，2, 矩阵与相似，则B ______ 。 A B A 5. 设二次型 2 2 为正定二次型，则的取值范围 ( , ) 2 2 4 x k f x1 x 2 x1 + x 2 + kx1 2 为。第 1 页二、选择题（每小题4 分，共16 分） 1．已知 n 阶矩阵A 可逆，则下面结论正确的是（）（A ）(2A)−1 ＝2A−1 −1 1 −1 （B ）(−2A) = − A 2 −1 1 −1 （C ）(−2A) ＝ A 2 （D ）(2A)−1 = 2 A 。 2. 向量组 T T T T T α1 = (1,1,1,1) , α2 = (1,1, −1, −1) α3 = (1, −1,1, −1) , α4 = (1, −1, −1,1) α5 = (2,0,1, −1) 的极大线性无关组为（）（A ） α 1 （B ） , α α 1 2 （C ）α1 , α2 , α3 （D ） , , α , 。 α α α 1 2 3 4 3. 设是非齐次方程组的一个解，是的基础解系， α AX b α ,α