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北京化工大学2016——2017 学年第一学期
《线性代数》期末考试试卷
课程代码 M A T 1 1 5 0 0 T
班级： 姓名： 学号： 任课教师： 分数：
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
得分
一、填空题（每小题3 分，共18 分）
1 −1 1 T T
1. 设A ， 为 的转置矩阵，则行列式A A ____________ .
A A
1 2 3
0 0 1 1
0 0 1 2
2 ．矩阵 −1
A 的逆阵 =
A
0 1 0 0
.
1 0 0 0
a11 a12 a13 a21 a22 a23
3. 设A a21 a22 a23 ，B a11 a12 a13 ，并且PA B,
a a a a +a a +a a +a
31 32 33 31 11 32 12 33 13
则P ______________.
T T T
4. 设3 阶矩阵 的秩 ， 是方
A r ( A) 1 η =−1 3 0 ,η 2 =−1 1 ,η 5 0 k
1 ( ) 2 ( ) 3 ( )
程组AX 0 的3 个解向量，则常数k _______.
5. 设4 阶矩阵 满足 2E +A 0, AAT 4E , A 0, 其中 为4 阶单位矩阵，则伴随矩阵A∗
A E
必有一个特征值为_____________.
2 0 0
T
6. （注：仅3.0 学分的专业做此题）若实对称矩阵 与B 0 0 1 合同，则二次型X AX
网络工程师持证人
本人已从事浙江省工程咨询5年，对浙江省内工程信息非常熟悉，可获取新建工程相关联系人、设计院、业主等关键信息。另外从事楼宇自控专业已10年，考取了一建二建等资格证书，有关考试方面的问题（考试心得、方法、学习资料等）都欢饮来咨询交流。
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