材料科学基础扩散与固相反应.pptxVIP

材料科学基础扩散与固相反应; 重点： 1.扩散动力学方程 2.扩散的推动力、扩散机构、扩散系数 3.固相反应的动力学方程 难点： 菲克定律及应用;第一节;一.基本特点： ;二.扩散的动力学方程 ; 稳定扩散： 若扩散物质在扩散层dx内各处的浓度不随时间而变，即 ，这种扩散是稳定扩散。 不稳定扩散： 扩散物质在扩散层dx内的浓度随时间而变化即 ，为不稳定扩散。 ;1. 菲克定律 ; —沿扩散方向（x方向）的浓度梯度，c为扩散物质的浓度（质点数目/m3）,x为扩散方向的距离（m） D—扩散系数（m2/s）：表示单位浓度时通过单位面积的扩散速度。 或 J—扩散流量密度，即单位时间通过单位面积的扩散质点数目。(质点数目/ m2.s） 由于扩散有方向性，故j为矢量。令i,j,k分别表示x,y,z方向的单位矢量，对三维扩散： ;菲克第二定律 ;积存在体积元中物质量=物质积存速率 ;对三维扩散： 对球对称扩散: ;2. 扩散的布朗运动理论 ;3. 扩散动力学方程的应用举例 ;对上式积分得： ;不稳定扩散 ⑴ 整个扩散过程中扩散质点在晶体表面的浓度C0保持不变，晶体处于扩散物质的恒定蒸汽压下。 以一维扩散为例： ;引入新变量 ;考虑边界条件确定积分常数： ; 应用： 由误差函数表求任何时刻t，任何位置x处扩散质点的浓度 若从实验中测得 ，可求得扩散深度x与时间t的近似关系： ;第19页/共72页;⑵ 不稳定扩散中的第二类边界条件：一定量的扩散物质Q由晶体表面向内部扩散 ;第二节;一.扩散的一般推动力：化学位梯度 ;—扩散系数的一般热力学方程 ;对理想混合体系： ;第25页/共72页;返回;二.质点迁移的微观机构与扩散系数; 2、扩散系数： f —质点的有效跃迁频率 r—质点迁移的自由程 （1）空位机构扩散系数： 质点的有效跃迁频率f为质点成功跃过能垒△GM的次数υ 和质点周围出现空位的几率P的乘积所决定。 即 A—比例系数 P—质点周围出现空位的几率即空位浓度Nv υ — 质点成功跃过能垒△GM的??数 ; ——本征扩散系数或自扩散系数 ——几何因子，因晶体结构不同而不同;（2）间隙机构扩散系数： （3）扩散系数统一表达式： D0——非温度显函数项，称为频率因子 Q ——扩散活化能 空位扩散活化能＝空位形成能＋空位迁移能 间隙扩散活化能＝间隙原子迁移能;实际晶体结构材料中空位来源：除热缺陷提供的以外还包括杂质离子固溶所引入的空位。如： 实际晶体结构中总空位浓度： —本征空位浓度 —杂质空位浓度 ;讨论：;对间隙扩散： ;三.非化学计量氧化物中的扩散：;讨论： 若T不变， 作图得一直线，斜率 若 不变， 作图得一直线，斜率;2、氧离子空位型(以ZrO2为例） ;第三节;一、晶体组成的复杂性;二、化学键性的影响;三、结构缺陷的影响; 四、温度与杂质对扩散的影响;第四节;一、固相反应的概念：;二、固相反应的特点：;三、固相反应过程：;四、固相反应的分类：;第47页/共72页;第五节;一、固相反应的一般动力学关系 ; K—化学反应速度常数 C—界面处氧气浓度 D—O2在产物层中的扩散系数 当整个反应过程达稳定时，整体反应速度V： ; —固相反应一般动力学方程 ;二.化学反应动力学范围 ; 转化率：参加反应的一种反应物在反应过程中被反应了的体积分数。 设反应物颗粒成球形，半径为R0，经时间t后，反应物颗粒外层x厚度已被反应，则转化率G：;据⑴式含义，固相化学反应动力学一般方程式为： ;讨论：若考虑一级反应 ;对⑷和⑷’式积分并考虑初始条件 : t=0,G=0 得;三.扩散动力学范围 ;设反应产物AB密度为ρ，分子量为μ，则 ;杨德尔方程 ——圆球模型 ; ——杨德尔方程积分式 ;两图分别表示了;金斯特林格方程 ——反应扩散模型 ;⑴ ;——金斯特林格方程 ;卡特动力学方程 ;第六节;一、反应物的化学组成