大学物理习题汇总-刚体的转动.pdfVIP

题目部分，(卷面共有4 题,40.0 分,各大题标有题量和总分) 一、计算题(4 小题,共40.0 分) 1．(10 分)光滑平板中央开一小孔，质量为m 50.0g 的小球用细线系住，细线穿过小孔后 挂一质量M 100 g 的重物，如图所示。小球做匀速圆周运动，当半径r 12.4 cm 时，重 物达到平衡，今在M 的下方再挂一同一质量的另一重物时，试求小球做匀速圆周运动的角 速度 ′和半径 。′ ω r r O m M M 2 ．(10 分)我国1970 年4 月24 日发射的第一颗人造地球卫星近地点439km ，远地点2 384km， 试求卫星在近地点和远地点的速率。设地球的半径为6 378km，质量为5.975 ×1024 kg 。 3 ．(10 分)一飞轮作定轴转动，其转过的角度 与时间 的关系由下式给出： θ t θ at +bt 2 −ct 4 （SI 制） 式中 、 、 都是恒量。试求飞轮角加速度的表示式及转轴 处质点的切向加速度和法向 a b c r 加速度。 4 ．(10 分)一质量为m ，半径为 ，高 的圆柱体，可绕轴线 ′转动，在圆柱侧面上 R h R OO 开有一与水平成 0 角的螺旋槽，放一质量也为 的小球于槽中，开始时小球由静止从 a 45 m 圆柱顶端 受重力作用滑下，圆柱体同时发生转动。设各摩擦均不计，试求当小球滑落到 A 圆柱体底部B 时，小球相对圆柱体的速度和圆柱体的角速度。 ω O R A h α B O ====================答案==================== 答案部分，(卷面共有4 题,40.0 分,各大题标有题量和总分) 一、计算题(4 小题,共40.0 分) 1．(10 分)[答案] 解 由牛顿运动定律，有 Mg mrω2 ⑴ 再挂一重物时，有 Mg mr ′ ′2 ⑵ 2 ω ⑴、⑵两式可等价的写成 1 ω (Mg ) 2 ⑶ mr ′ ′2 2 ⑷ r ω 2rω 小球不受外力距，故角动量守恒有 ′ ′ mvr mv r 即 r 2ω r ′2ω′ ⑸ 由式⑷式⑸，得 1 ′ 3 ω ⑹ ω 4 1 − r ′ 2 3 r ⑺ 将数据代入式⑶、⑹、⑺，得 ω 12.6(rad/s) ′ ω 20.0(rad/s) ′ r 9.8( cm) 2 ．(10 分)[答案]