高中数学立体几何1外接球与内切球的定心方法.docx

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2023-05-13 发布于云南
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高中数学立体几何1外接球与内切球的定心方法本文介绍了五种定心方法，用于确定几何体的外接球和内切球的球心。其中，法一利用长方体与球的中心对称性质，即长方体的对称中心即为球心。法二利用球的集合定义及直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，通过构造三角形来确定球心。法三利用射影长定理，通过多边形的外接圆圆心作各自平面的垂线来确定球心。法四是法三的升级版，利用几何体的某个面的外接圆圆心作该平面的垂线与和该平面相交的某条棱的中垂线的交点来确定球心。法五是法二的升级版，通过构造直角三角形来确定球心。举例来说，已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，AB=4，SA=SB=SC=4，则