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一、选择题:(每题 5 分,共 60 分)
1.已知 a 为不等于零的实数,那么集合M x x2 2(a 1)x 1 0,x R
的子集的个数为
A .1 个 B .2 个 C .4 个 D .1 个或 2
个或 4 个
2.函数y tanx cotx 的最小正周期是
A . B .π C .2 π D .3 π
2
x x a a b
3.已知关于 的不等式 b 的解集是[-1,0 )则 +
x
A .-2 B .-1 C .1 D .3
4 .过双曲线x2 y2 1的右焦点作直线 l交双曲线于 A 、B 两点,若
2
AB =4 ,则满足条件的直线 l有
A .2 条 B .3 条 C .4 条 D .无数条
5.若向量d (a c) b (a b) c,则a与d 的夹角是
A .30 ° B .60 ° C .90 ° D .120 °
a b
6 .设a、b 是两条异面直线,P 是 、 外的一点,则下列结论正确
的是
A .过P 有一条直线和 a、b 都平行;B .过P 有一条直线和 a、
b 都相交;
C .过P 有一条直线和 a、b 都垂直;D .过P 有一个平面和 a、
b 都垂直。
7.互不相等的三个正数x ,x ,x 成等比数列,且点
1 2 3
P ( 共线
log ,log ), (log ,log ),
1 x y P x y P (log x ,log y )
a 1 b 1 2 a 2 b 2 3 a 3 b 3
则 ,y ,y 成
(a 0且a 1,b 0,且b 1) y
1 2 3
A .等差数列,但不等比数列; B .等比数列而非等差数
列
C .等比数列,也可能成等差数列 D .既不是等比数列,又
不是等差数列
8 .若从集合P 到集合 Q a,b,c 所有的不同映射共有 81 个,则从集
合 Q 到集合 P 可作的不同映射共有
A .32 个 B .27 个 C .81 个 D .64 个
9 .对于函数 f (x) sinx 当sinx cosx时 给出下列四个命题:
cosx 当sinx cosx时
①该函数的值域为[-1,1]
②当且仅当 ( ) , 1;
x 2k k z 时 该函数取得最大值
2
③该函数是以π为最小正周期的周期函数;
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