高三数学高考好题汇编题（4）.pdf

高考数学好题汇编（4） 一、选择题 1．同时满足① M {1, 2, 3, 4, 5}; ② 若 a ∈M，则（6-a ）∈M, 的非空集合 M 有 （ ） A．16个 B．15个 C．7 个 D．8 个 2．函数 y=f （x）是 R 上的增函数，则 a+b0 是 f （a）+f （b）f （-a）+f （-b）的 条件。（ ） A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．不充分不必要 1 1 3．函数 g （x）=x2 ，若 a≠0 且 a∈R, 则下列点一定在函数 y=g （x）的图象上 2x 1 2 的是（ ） A．（-a, -g （-a）） B．（a, g （-a）） C ． （a, -g （a ） ） D．（-a, -g （a）） 2 1 1 2 4．数列{a}满足 a =1, a ，且 （n≥2），则a 等于（ ） n 1 2 3 a a a n n 1 n 1 n 2 2 2 2 n-1 n A． B．（ ） C．（ ） D． n 1 3 3 n 2 5．由 1，2，3，4 组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列 {a}，其 n 中 a 等于 。（ ） A．1243 B．3421 C．4123 D．3412 18 6．已知圆锥内有一个内接圆柱，若圆柱的侧面积最大，则此圆柱的上底面将已知圆锥的体 积分成小、大两部分的比是 （ ） A．1:1 B．1:2 C．1:8 D．1:7 二、填空题 7．某班有36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学 至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别 为 26、15、13，同时参加数学和物理小组的有6 人，同时参加物 理和化学小组的有 4 人，则同时参加数学和化学小组的有______人． 8．已知偶函数f （x）在区间[0，＋∞）上单调增加，则满足 1 f （2x－1）f （）的x 取值范围是________． 3 三、解答题 9．设a R ，函数 f (x) ax3 3x2 ． x 2 y f (x) a （Ⅰ）若 是函数 的极值点，求实数 的值； x g (x) e f (x) [0，2] a （Ⅱ）若函数 在 上是单调减函数，求实数 的取值范围． 10．（12分）如图，在棱长为 1 的正方体ABCD