2020-2021学年高三物理一轮复习知识点专题07 曲线运动(1).pdf

专题 7 曲线运动 1—【讲】 考点风向标 第一部分：考点梳理 考点一、曲线运动的条件与特点 考点二、运动的合成与分解 考点三、小船渡河问题 考点四、关联速度问题 考点五、平抛运动的规律 考点一、曲线运动的条件与特点 1．质点做曲线运动的条件： 方法 1——从运动学与动力学的角度判断 方法 2——从运动轨迹的角度判断 (1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动。 (2)若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。 2.曲线运动的特点： 做曲线运动的物体，其速度方向与运动轨迹相切，所受的合力方向与速度方向不在同一条直线上，合 力改变物体的运动状态，据此可以判断： (1)已知运动轨迹，可以判断合力的大致方向在轨迹的包围区间(凹侧)，如图所示。 (2)根据受力方向和速度方向可以判断轨迹的大致弯曲方向。 (3)根据合力方向与速度方向间的夹角，判断物体的速率变化情况：夹角为锐角时，速率变大；夹角为钝角 时，速率变小；合力方向与速度方向垂直时，速率不变，这是匀速圆周运动的受力条件。 （典例应用1） “神舟十一号”飞船于 2016 年 10月 17 日发射升空，在靠近轨道沿曲线从 M 点到 N 点的飞行 过程中，速度逐渐减小，在此过程中 “神舟十一号”所受合力的方向可能是( ) 【答案】： C 【解析】： 考虑到合力方向指向轨迹凹侧，且由M 到 N 速率减小，可知选项 C 正确。 (典例应用 2)(多选)某质点在几个恒力作用下做匀速直线运动。现突然将与质点速度方向相反的一个力旋转 90°，则关于质点运动情况的叙述正确的是( ) A ．质点的速度一定越来越大 B ．质点的速度可能先变大后变小 C ．质点做类平抛运动 D ．质点一定做匀变速曲线运动 【答案】： AD 【解析】： 将与速度反方向的作用力 F 水平旋转 90°时，该力与其余力的合力夹角为90°，这时物体的合 力大小为 2F ，方向与速度的夹角为45°，物体受力的方向与运动的方向之间的夹角是锐角，所以物体做速 度增大的曲线运动，A 正确，B 错误。开始时物体受力方向与速度的夹角为45°，所以质点的运动不是类平 2F 抛运动，C 错误。根据牛顿第二定律得加速度 a＝ ，所以物体做加速度不变的匀变速曲线运动，D 正确。 m 考点二、运动的合成与分解 1．合运动和分运动的关系 等时性 各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等 独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响 等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果 2.运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量， 故合成与分解都遵守平行四边形定则。 (典例应用 3)(多选)质量为 2 kg的质点在 xOy 平面上做曲线运动，其在 x方向的速度图象和 y方向的位移图 象分别如图所示，下列说法正确的是( ) A ．质点的初速度为5 m/s B ．质点所受的合外力为3 N，做匀加速曲线运动 C ．2 s末质点速度大小为 6 m/s D ．2 s内质点的位移大小约为 12 m 【答案】： ABD 2 【解析】： 由x方向的速度图象可知，质点在x方向的加速度为 1.5 m/s，x方向的受力 F ＝3 N，由y方 x 向的位移图象可知，质点在y方向做匀速直线运动，速度 v ＝4 m/s，y方向的受力 F ＝0，因此质点的初速 y y 度为 5 m/s，A 选项正确；质点受到的合外力为 3 N ，质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上，做