第1章《有理数》基础卷（原卷版）-好题好卷七年级数学上册同步单元检测（人教版）.docx

第1章 有理数（基础） 考试时间：120分钟；试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．abc＜0 B．|a|＞|c| C．a﹣c＞0 D． 2．已知数轴上A、B两点坐标分别为﹣3、﹣6，若在数轴上找一点C，使得A与C的距离为4；找一点D，使得B与D的距离为1，则下列何者不可能为C与D的距离（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 3． 2021年5月11日国新办举办新闻发布会，通报全国人口共141178万人，则将141178万用科学记数法记为（　　） A．1.41178×105 B．1.41178×108 C．1.41178×109 D．1.41178×1010 4． 的倒数的相反数是（　　） A．﹣2021 B． C．2021 D． 5．已知a＝|﹣3|，则a﹣4＝（　　） A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣7 6．随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，去年“双十一”天猫成交额高达4982亿元．将数据“4982亿”用科学记数法表示（　　） A．4.982×103 B．4.982×1011 C．4.982×1012 D．4.982×107 7．下列说法中正确（　　） A．如果a与b的差是正数，那么a一定是正数 B．不存在最小的正数，也不存在最大的正数 C．﹣a一定小于a D．任何有理数都有倒数 8．在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图示，有下列四个结论： （1）a2﹣2a﹣3＞0； （2）|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|； （3）（a+b）（b+c）（c+a）＞0； （4）a2＞|bc﹣1|． 其中正确的结论有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 9．设x和y为两个自然数，它们的和与差相乘的积是偶数，则x+y与x﹣y（　　） A．同为偶数 B．同为奇数 C．x+y是偶数，x﹣y是奇数 D．x+y是奇数，x﹣y是偶数 10．一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 11．约300万人参与中国第一辆火星车的全球征名活动，其中排名第一的“祝融号”得到约60万人的支持，“祝融号”的支持率约为 　 　． 12．数轴上的点A表示的数为﹣10，点B表示的数为﹣4，则A、B之间的距离为 　 　． 13． 2021年5月，中国首个火星车“祝融号”成功降落在火星上直径为3200km的乌托邦平原．把数据3200用科学记数法表示为 　 　． 14．数轴上点M表示有理数﹣5，将点M向右平移3个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为 　 　． 15．已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则2|a﹣b|﹣|a+2b﹣1|＝　 　． 16．如图，AC＝2，OC＝OB，点A表示的数为a，则点B表示的数为　 　． 17．按照如图所示的操作步骤，若输入值为﹣3，则输出的值为　 　． 18． x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）＝　 　． 19．数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC＝2，则AC的中点所表示的数是　 　． 20．观察下列各式： 13＝12，13+23＝32，13+23+33＝62，13+23+33+43＝102，…猜想：13+23+…+n3（n是正整数）＝　 　． 三．解答题（本大题共8个小题，满分60分） 21．（4分）计算：|﹣2|÷+（﹣2）3×． 22．（6分）在数轴上表示下列各数：3，0，，﹣3，1，﹣3，﹣1.5，并用“＞”把这些数连接起来． 23．（6分）已知有理数a，b的和a+b及差a﹣b在数轴上如图所示： 请化简：|2a+b|﹣2|a|﹣|b﹣5|． 24．（8分）小华为了解自家小汽车的使用情况，随机选取一周，连续记录了这周的7天中她家小汽车每天行驶的路程．她的记录方法是：以30km为标准，超过或不足30km的部分分别用正数、负数表示．下面是她调查记录的数据（单位：km）：+4，﹣2，﹣3，+8，+6，﹣3，+4． （1）请你计算小华家小汽车这7天共行驶的路程； （2）请你估算小华家小汽车一个月（按30天算）行驶的路程． 25．（8分）对有理数x、