第1章《有理数》基础卷（含答案析）-好题好卷七年级数学上册同步单元检测（人教版）.docx

第1章 有理数（基础） 考试时间：120分钟；试卷满分：100分 一．选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 1．（2分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．abc＜0 B．|a|＞|c| C．a﹣c＞0 D． 【解答】解：A：∵a＜0，b＞0，c＜0 ∴abc＞0， 故此选项错误． B、由数轴上a到原点的距离小于c到原点的距离，所以a的绝对值小于c的绝对值． 故此选项错误． C：∵﹣a＜﹣c， ∴a﹣c＞0， 故此选项正确． D：∵a＜0，b，＞0，c＜0 ∴， 故此选项错误． 故选：C． 2．（2分）已知数轴上A、B两点坐标分别为﹣3、﹣6，若在数轴上找一点C，使得A与C的距离为4；找一点D，使得B与D的距离为1，则下列何者不可能为C与D的距离（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 【完整解答】解：根据题意，点C与点D在数轴上的位置如图所示： 在数轴上使AC的距离为4的C点有两个：C1、C2 数轴上使BD的距离为1的D点有两个：D1、D2 ∴①C与D的距离为：C2D2＝0； ②C与D的距离为：C2D1＝2； ③C与D的距离为：C1D2＝8； ④C与D的距离为：C1D1＝6； 综合①②③④，知C与D的距离可能为：0、2、6、8． 故选：C． 3．（2分）2021年5月11日国新办举办新闻发布会，通报全国人口共141178万人，则将141178万用科学记数法记为（　　） A．1.41178×105 B．1.41178×108 C．1.41178×109 D．1.41178×1010 【完整解答】解：141178万＝1411780000＝1.41178×109． 故选：C． 4．（2分）的倒数的相反数是（　　） A．﹣2021 B． C．2021 D． 【完整解答】解：﹣的倒数为﹣2021， ﹣2021的相反数是2021， 故选：C． 5．（2分）已知a＝|﹣3|，则a﹣4＝（　　） A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣7 【完整解答】解：∵a＝|﹣3|＝3， ∴a﹣4＝3﹣4＝﹣1． 故选：C． 6．（2分）随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，去年“双十一”天猫成交额高达4982亿元．将数据“4982亿”用科学记数法表示（　　） A．4.982×103 B．4.982×1011 C．4.982×1012 D．4.982×107 【完整解答】解：4982亿＝498200000000＝4.982×1011． 故选：B． 7．（2分）下列说法中正确（　　） A．如果a与b的差是正数，那么a一定是正数 B．不存在最小的正数，也不存在最大的正数 C．﹣a一定小于a D．任何有理数都有倒数 【完整解答】解：A．a＝﹣2，b＝﹣3，﹣2﹣（﹣3）＝1，a是负数，不符合题意； B．不存在最小的正数，也不存在最大的正数，符合题意； C．a＝0，﹣a＝0，0＝0，不符合题意； D.0没有倒数，不符合题意； 故选：B． 8．（2分）在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图示，有下列四个结论： （1）a2﹣2a﹣3＞0； （2）|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|； （3）（a+b）（b+c）（c+a）＞0； （4）a2＞|bc﹣1|． 其中正确的结论有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 【完整解答】解：由数轴可得a＜﹣1，0＜b＜c＜1， ∴a+1＜0，a﹣3＜0， ∴a2﹣2a﹣3＝（a﹣3）（a+1）＞0，故①正确； ∵a﹣b＜0，b﹣c＜0，a﹣c＜0， ∴|a﹣b|+|b﹣c|＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a，|a﹣c|＝c﹣a， ∴|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|，故②正确； ∵|a|＞|c|＞|b|， ∴a+b＜0，b+c＞0，c+a＜0， ∴（a+b）（b+c）（c+a）＞0，故③正确； ∵0＜bc＜1， ∴﹣1＜bc﹣1＜0， ∵|a|＞1， ∴a2＞|bc﹣1|， 故④正确； 其中正确的结论有：①②③④，4个． 故选：A． 9．（2分）设x和y为两个自然数，它们的和与差相乘的积是偶数，则x+y与x﹣y（　　） A．同为偶数 B．同为奇数 C．x+y是偶数，x﹣y是奇数 D．x+y是奇数，x﹣y是偶数 【完整解答】解：∵x+y与x﹣y积是偶数， ∴x+y与x﹣y不可能都是奇数， 而x+y与x﹣y相同， ∴x+y与x﹣y都是偶数， 故选：A． 10．（2分）一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（　　） A． B． C． D． 【完整解答】解：∵第一次剪去绳子的，还剩m； 第二次剪去剩下绳子的，还剩＝m， …… ∴第100次剪去剩下绳子的后，剩下绳子的长度为（）100m；