第1章《有理数》常考题（含答案析）-湖南省七年级数学上册（常考+易错+竞赛）试题（湘教版）.docx

第1章《有理数》常考题精选 注意事项∶ 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2. 所有答案都必须写到答题卷上。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。21 3．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分。考试时间共90分钟。 一、单选题 1．（2021·湖南株洲市·七年级期末）某工厂加工一种精密零件，图纸上对其直径的要求标注为“”，则下列零件不合格的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据正负数的意义，求得合格零件的直径的范围，再进一步分析． 【详解】 解：， 、，所以该零件合格，故本选项不合题意； 、，所以该零件合格，故本选项不合题意； 、，所以该零件不合格，故本选项符合题意； 、，所以该零件合格，故本选项不合题意； 故选：． 【点睛】 此题考查了正、负数在实际生活中的意义，表示和标准相比，超过或不足． 2．（2020·长沙市长郡外国语实验中学七年级月考）在数，，，，，，中，有理数有（　　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】 由有理数的定义，分别进行判断，即可得到答案． 【详解】 解：根据题意， ，，，，是有理数，共5个； 故选：C． 【点睛】 本题考查了有理数的定义，解题的关键是掌握有理数的定义分别进行判断． 3．（2021·湖南娄底市·七年级期末）的相反数是（ ） A．2020 B． C． D． 【答案】A 【分析】 直接利用相反数的定义得出答案． 【详解】 解：-2020的相反数是：2020． 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键． 4．（2020·张家界市民族中学七年级期中）下列说法正确的是（ ） A．?a一定是负数 B．?a的绝对值等于a C．正数、负数和0统称为有理数 D．整数、分数统称为有理数 【答案】D 【分析】 根据正、负数、绝对值及有理数的概念进行判断，即可得出结论． 【详解】 A、当a是负数时，?a是正数，则?a不一定是负数，故此选项说法错误，不符合题意； B、当?a是正数时，?a的绝对值等于?a，故此选项说法错误，不符合题意； C、正有理数、负有理数和0统称为有理数，故此选项说法错误，不符合题意； D、整数、分数统称为有理数，故此选项说法正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】 本题考查了有理数的相关概念，熟练掌握正、负数、绝对值及有理数的概念是解题的关键． 5．（2020·衡阳市田家炳实验中学七年级期中）截止2020年3月31日，中国红十字会总会机关和中国红十字基金会共接受用于新型冠状病毒肺炎疫情防控社会捐赠款物约211000万元，用科学记数法应表示为（　　　） A．2.11×104万元 B．2.11×105万元 C．21.1×104万元 D．211×106万元 【答案】B 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】 将211000万元用科学记数法表示为：2.11×105万元． 故选B． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 6．（2021·湖南岳阳市·七年级期末）若，，，则a、b、c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据有理数的乘方运算将a和c算出结果，再比较大小． 【详解】 解：，，， ∵， ∴． 故选：B． 【点睛】 本题考查有理数的乘方运算，解题的关键是掌握有理数乘方的运算法则． 7．（2020·常德市第二中学七年级期中）定义一种新运算：，则当时，的值（ ） A．6 B．7 C．-12 D．-14 【答案】A 【分析】 根据题中的新定义，将x=3代入，再按照新定义计算． 【详解】 解：∵x=3， ∴===， 故选A． 【点睛】 此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据题意掌握新运算的规律． 8．（2020·湖南岳阳市·七年级期末）已知，则的值是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】D 【分析】 先根据绝对值运算和求出a、b的值，再代入求值即可得． 【详解】 ， ， ， 或， （1）当时，， （2）当时，， 综上，的值是2或4， 故选：D． 【点睛】 本题考查了绝对值运算、有理数的加减法运算，熟练掌握绝对值运算是解题关键． 9．（2019·长沙市开福区第一中学七年级期中）如图，边长为1的正方形ABCD，沿着数轴顺时针连续滚动．起点A和?2重合，则数轴上数2019所对应的字母是(　　) A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【分析】