第6届全国大学生数学竞赛非数学类决赛试卷和答案（2015年）.pdfVIP

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2023-05-14 发布于天津
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第6届全国大学生数学竞赛非数学类决赛试卷和答案（2015年）.pdf

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2015 年第六届全国大学生数学竞赛决赛（非数学类）试卷一、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 2  x 2   u  0 e du (1) 极限 lim  . x x 2 2u 0 e du 2       y ay 0, (2) 设实数 a0，微分方程 的解为 . y 0 0,y 0 1        0 0     A 0  0,  50 (3) 设   则 A  .     1 1    2 x 1 (4) 不定积分 I   4 dx  . x 1 xdyydx (5) 设曲线积分 I  ，其中L是以 1,0,0,1, 1,0,0,1 为顶点的正       L x  y 方形的边界曲线，方向为逆时钟方向，则 I  . (6) 设 D是平面上由光滑闭曲线围成的有界区域，其面积为 A0，函数f xy, 在该区域及   其边界上连续，函数 f xy, 在 D上连续且 f xy, 0. 记      n 1 1/n  J  f xy, d , n A     D  则 lim J  . n n  二、（本题 12 分）设 l ,j1,2,,nj 是平面上点 P0处的 n 2各方向向量，相邻两个向量