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2014 年第六届全国大学生数学竞赛初赛
(非数学类)试卷
一 、填空题(共有 5 小题 ,每小题 6 分 ,共 30 分)
(1) 已知 x和 x是齐次二阶常系数线性微分方程的解,则该微分方程是 .
y e y xe1 2
2 2
(2) 设有曲面S :zx 2y 和平面:2x2yz 0,则与 平行的 的切平面方
S
程是 .
yx
2 t dy
(3) 设yy x 由x sin dt所确定,则 .
1
4 dx
x0
n k
(4) 设x ,则 lim x .
n n
k1k1! n
1
f x
fx( )x 3
(5) 已知 lim 1x e ,则 lim .
x0 x x0 x2
1
d 1
第二题:(12 分)设 为正整数,计算
n I cosln dx.
2n
e dx x
第 三 题 : (14 分 ) 设函数 在 上有二阶导数,且有正常数 AB, 使得
f x 0,1
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