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高中解析几何解题技巧方法 高中解析几何解题技巧方法 一、常规题型方面 1. 中点弦问题 对于具有斜率的弦中点问题，常用设而不求法（点差法）来解决：设曲线上两点为（x1, y1）和（x2, y2），则中点P的坐标为（(x1+x2)/2, (y1+y2)/2）。再利用斜率公式和中点关系，消去四个参数。 典型例题：给定双曲线，过A（2，1）的直线与双曲线交于两点B和C，求线段BC的中点P的坐标，以及轨迹方程。 分析：设B和C的坐标分别为(x1, y1)和(x2, y2)，则代入方程得到两个方程。将两式相减得到关于x1和x2的方程，再代入中点公式得到关于P的方程。当弦斜率不存在时，中点P的坐标为(2