长方体和正方体的概念.doc

长方体和正方体的概念 1，长方体的特征:有6个面(6个面都是长方形或者4个面是长方形，2个面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱长度相等;有8个顶点。 2，正方形的特征:正方形的6个面是完全相同的正方形;12条棱的长度都相等;有8个顶点。 3，相交于同一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长宽高。 一个长方体有4条长，4条宽和4条高。 4，表面积:长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 5，表面积的计算: 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 用字母表示 S=2(ab+ah+bh) 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 用字母表示 S=2ab+2ah+2bh 正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示 S=6a? 6,体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。 立方分米 立方厘米 7，体积的单位:立方米 用字母表示:m? dm? cm? 8,棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米;棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米;棱长是1米的正方体的体积是1立方米。 每相邻的两个体积单位之间的进率是1000. 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 9.体积的计算公式 长方体的体积=长×宽×高 字母表示:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示:V=a? 长方体和正方体的体积=底面积×高 用字母表示:V=Sh 10，容积:容器所能容纳物体的体积，叫他们的容积。 11，容积的单位;除了体积单位外，还有 升和毫升 (液体) 进率:1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 12，不规则物体的体积=放入物体后水的体积——放入物体前的水的体积 或 容器的底面积×水面上升的高度 练习题 1，长方体有( )个面，有( )条棱。有( )个顶点。 1正方体是有( )个完全相同的( )围成的立体图形。有( )条棱，他们的长度都( ).有( )个顶点。 3，相较于一个顶点的三条棱长度分别是长方体的( ) 4，因为正方体是长宽高都( )的长方体，所以正方体是( )长方体。 5，一个正方体棱长为A，棱长之和是( )。当A=6厘米时，真个正方形棱长总和是( )厘米。 6，一根铁丝长96厘米围成正方体，它的棱长是( )厘米。 7，长方体总棱长80厘米，长10厘米，宽7厘米，高( ) 8，至少需要( )厘米长的铁丝才能做一个底面周长是18厘米，高是3厘米的长方体框架， 9，一个长方体长是8分米，高和宽都是5分米，这个长方体有( )个面是正方形，每个正方形的面的面积是( )dm? 有( )个面是长方形，每个长方形的面积是( )dm?;它的表面积是( )dm?，体积是( )dm?. 10,长方体的长宽高扩大2倍，它的表面积就( )。 一个长方体最多可以有( )个正方形，最多可以有( )条棱长度相等。 11，长方体或正方体( )叫做他们的表面积。 12，正方体棱长是10厘米，它的表面积是( )。 13，一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积( )，体积是( )。 14，正方体棱长之和是60分米，它的表面积是( )厘米?。 15，用两个长6厘米。款厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的长方体，这个拼成的长方体的表面积是( )平方厘米，要拼成最大的长方体它的表面积是( )平方厘米。 16，一块长方体的蛋糕长12厘米，宽5厘米，高5厘米，切一刀最少增加( )厘米?。 应用题 1，正方体的表面积54平方米，它的棱长之和是多少, 2，卫生间长2.4米，宽1.8米，高2米，四周贴墙砖，贴砖的面积是多少平方米, 3，做一个长方体木箱(无盖)，长60米，宽40米，高30米，需要用木板多少平方米, 4，长0.7米，宽0.5米，高0.3米，的长方体木箱，怎样放占地面积最小，是多少平方米, 5，一个长方体底面是边长3分米的正方形，高是4米，一节铁皮有多少平方米, 6，制一个棱长是6分米正方体的鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃, 7，游泳池长25米，宽10米，深1.6米，在四周和池底铺砖，每块砖边长是1分米正方形，至少需要多少块这种砖 , 8，用3个棱长为8厘米的正方体拼一个长方形，长方形的表面积是多少,棱长之和是多少, 判断 1，长方体的6个面一定是长方形。 2，只有棱长是1米的正方体的体积才是1平方米。 3，棱长是6厘米的正方体，体积和表面积相等。 4，两个体积单位之间的进率是1000. 5.物体的容积就是物体的体积。 6.用4个相同的小正方体能拼成一个稍大的正方体。 7.体积相等的两个正方体，棱长一定相等。 8.一台冰箱最多容纳216dm?的无题，这台冰箱的容积是216L. 9.体积和容积单位之间的进