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浙江省 2018 年 10 月高等教育自学考试
医药数理统计试题
课程代码:10192
一、填空题(每小题 2 分,共 20 分)
1.设 A、B 相互独立,P(A∪B)=0.6,P(A)=0.4,则 P(B)= .
设 A、B 互斥,则 P(B|A)= .
??1 cos x,| x |? ?
?
设随机变量X 的概率密度为f(x)= ? 2 2 ,则 X 落入区间[0,π/2]中的概率为
?? 0, 其它
.
4.设随机变量 X~N(4,9),则 X ? 4 ~ .
3
5.一商店出售的某种型号的晶体管是甲、乙、丙三家工厂生产的,其中乙厂产品占总数的
50%,另两家工厂的产品各占 25%,已知甲、乙、丙各厂产品合格率分别为 0.95、0.90、
0.85,则随意取出一只晶体管是合格品的概率 .
6.设随机变量 X~N(2,4),且 P(Xa)= 1 ,则 a= .
2
设随机变量 X 服从二项分布 B(n,p),则 EX= .
? 0,
?x
设随机变量X 的分布函数为F(x)= ? 4 ,
??? 1,
?
?
x ? 0
0 ? x ? 4 ,则 X 的密度函数为 .
x ? 4
在假设检验中可能犯两类错误,设显著性水平为α,则犯弃真错误的概率为
正交表符号La(bc)中 a 的含义是 .
二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题 3 分,共 24 分)
若事件 A ? B,则 A(A+B)=( ).
A.A B.B
C.A+B D.2A
对于任意两事件A 和 B,有P(A B )=( ).
A.P(A)-P(B)
C.P(A)-P(AB)
B.P(A)-P(B)+P(AB)
D.P(A)+P( B )-P(A B )
3 . 设随机变量 X 和 Y 相互独立, 均服从两点分布, 且 P(X=0)=P(Y=0)=1/2 , P(X=1)=P(Y=1)=1/2,则下列选项正确的是( ).
A.X=Y
C.P(X=Y)= 1
2
B.P(X=Y)=0
D.P(X=Y)=1
4.已知 P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B|A)=0.8,则P(A∪B)=( ).
A.0.1 C.0.62
B.0.2 D.0.7
5.设X~N(μ,32),Y~N(μ,42).记P1=P{X≤μ-3},P2=P{Y≥μ+4},则P1 与 P2 的大小关
系是( ).
A.P1=P2 C.P1P2
X1设总体X~N(μ,σ2),X ,
X
1
,…,
2
B.P1P2
XnD.不能确定
X
n
是取自总体X 的样本,则样本均值X ?
1 ?n X n i
i?1
服从的分布为( ). A.N(μ,nσ2)
C.N(nμ,σ2)
B.N(μ, ?2 )
n
D.N(nμ,nσ2)
设随机变量U~N(0,1),V~χ2(n),且 U,V 相互独立,则 Y=U2+V 服从的分布为( ).
A.χ2(n+1) C.χ2(2n)
B.t(n+1) D.t(n)
设X~N(μ , ? 2 ),Y~N(μ , ? 2 )为两独立总体,X,Y 的样本方差分别是S2 , S 2 ,
1 1 2 2 1 2
两样本容量分别是 n1 和 n2,在 H0:σ =σ
为真时,统计量 F= S2
1服从的分布是
1
( ).
A.F(n1,n2) C.F(n2,n1)
1 2 S2
2
B.F(n1-1,n2-1)
D.F(n2-1,n1-1)
三、计算题(第 1,2 小题每小题 7 分,第 3 小题 6 分,共 20 分)
设随机变量X 的密度函数为f(x)= ?? 2x,?1 ? x ? 0 试求(1)P ?? 1 ? X
1?
;(2)数学
? 0, 其他
? 2 ? ? ?
? ? 3?
期望 E(X)和方差 D(X).
在一批中药片中,随机抽查 35 片,称得平均片重 1.5 克,标准差为 0.08 克,如已知药片的重量服从正态分布,试估计药片平均片重的95%的置信区间.
1 2 10 1 2 15设 X ,X ,…,X 和 Y ,Y …,Y 是取自正态总体 N(20,3)的两独立样本,求两样本均值的差的绝对值大于 0.3 的概率(计算结果用标准正态分布函数表示)
1 2 10 1 2 15
四、检验题(每小题 10 分,共 30 分)
某制药车间为提高药物生产的稳定性,在采取措施后试生产了9 批,测
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